Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, нужна ли в данном предложении запятая перед "вне зависимости от"?
Такая обновка поможет выглядеть стильно(,) вне зависимости от времени года и погодных условий.

Нужно видеть контекст.
1. Обособление обстоятельственных оборотов факультативно. Если предложение по смыслу является выводом из сказанного ранее, то запятую можно не ставить:
Такая обновка поможет выглядеть стильно / вне зависимости от времени года и погодных условий.
В этом предложении запятая не ставится, хотя небольшая произносительная (не грамматическая) пауза делается. (Мы знаем, что любое простое предложение делится такой паузой на части, но при этом она не подчеркивается.)
2. Если предложение тесно не связано по смыслу с предыдущим текстом, то оборот желательно обособить, но при этом желательно присоединительный союз. Тогда пауза подчеркивается, а предыдущее слово выделяется логическим ударением:
Такая обновка / поможет выглядеть стИльно, // причем вне зависимости от времени года и погодных услОвий.