Демоверсия заданий ЕГЭ по информатике 2023

Последний раз тест пройден более 24 часов назад.

18 вопросов

Эксперт

Для учителя

/18

Вопрос 1 из 18
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт B и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
63% участников
37% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 2 из 18
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
¬(y → x) V (z → w) V ¬z,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x V y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 3 из 18
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 4 из 18
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- 1. Строится двоичная запись числа N.
- 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
- б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ =100₂ результатом является число 1101₂ = 13₁₀. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 5 из 18
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
78% участников
22% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 6 из 18
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
67% участников
33% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 7 из 18
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 8 из 18
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 9 из 18
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
- А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
- заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды
- заменить (v, w)
не меняет эту строку.
- Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
- Цикл
- ПОКА условие
- последовательность команд
- КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
- В конструкции
- ЕСЛИ условие
- ТО команда1
- ИНАЧЕ команда2
- КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Дана программа для Редактора:
- НАЧАЛО
- ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
- ЕСЛИ нашлось (>1)
- ТО заменить (>1, 22>)
- КОНЕЦ ЕСЛИ
- ЕСЛИ нашлось (>2)
- ТО заменить (>2, 2>)
- КОНЕЦ ЕСЛИ
- ЕСЛИ нашлось (>0)
- ТО заменить (>0, 1>)
- КОНЕЦ ЕСЛИ
- КОНЕЦ ПОКА
- КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2», расположенных в произвольном порядке.
Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
70% участников
30% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 10 из 18
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
70% участников
30% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 11 из 18
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 123_x5₁₅ + 1_x233₁₅. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 12 из 18
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула
- (ДЕЛ(x, 2) → ДЕЛ(x, 3)) V (x + A ≥ 100)
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
78% участников
22% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 13 из 18
Алгоритм вычисления значения функции F_(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
- F_(n) = 1 при n = 1;
- F_(n) = n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 14 из 18
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.
- Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 15 из 18
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания, без запятых, пробелов и других дополнительных символов.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
81% участников
19% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 16 из 18
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
74% участников
26% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 17 из 18
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
- 1. Прибавить 1
- 2. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
Ваш ответ:
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
78% участников
22% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?
/18

Вопрос 18 из 18
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
- – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной
- длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка.
Установите соответствие между числами в порядке возрастания в левом столбце и соответствующий им результат в правом столбце.
- 162139404
- 1321399324
- 1421396214
- 1521393104
Правильный ответ
Неправильный ответ
В вопросе ошибка?
Вы ответили лучше
70% участников
30% ответили правильно
на этот вопрос
В вопросе ошибка?