Образовака🌡️ Физика11 классКвантовая физика

Импульс фотона

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 277.

В начале XX в. удалось объяснить явление фотоэффекта. Для этого потребовалось допустить, что свет существует в виде порций-квантов, или фотонов, движущихся с высокой скоростью. Как и любой движущийся материальный объект, фотон обладает некоторым количеством движения — импульсом. В статье опишем, чем определяется импульс фотона, в чём измеряется, выведем формулу импульса фотона.

Импульс материального объекта

В природе существует ряд законов сохранения, каждый из которых обуславливается некоторой симметрией и однородностью в природе. В частности, из симметрии и однородности пространства следует закон сохранения количества движения (импульса). Любой материальный объект обладает некоторым импульсом, который может быть получен от других объектов или передан им, суммарный импульс в изолированной системе остаётся постоянным.

Данный закон распространяется на любые материальные объекты: от сверхскоплений галактик до элементарных частиц. Импульс равен произведению скорости объекта на его массу и измеряется в килограмм-метрах в секунду:

$$\overrightarrow p = m \overrightarrow v$$

Фотон и его масса

Из приведённой формулы следует, что любой объект, движущийся с некоторой скоростью и обладающей некоторой массой, имеет некоторый импульс. Если скорость равна нулю, то и импульс будет равен нулю. А что, если нулю будет равна масса?

Из формулы следует, что и в этом случае импульс будет равен нулю. Однако ситуация здесь более интересна. Что такое «объект нулевой массы»? Как у материального объекта может быть нулевая масса?

Масса — это мера инертности, и нулевая масса означает, что у объекта нет инертности, его нельзя разогнать или замедлить. Сразу при возникновении такой объект движется со скоростью, которую нельзя превысить, то есть со скоростью света, и движется всегда.

Но при этом, если у объекта есть энергия, то из принципа эквивалентности массы и энергии ему всё же можно приписать некоторую «виртуальную» массу, а значит, и его импульс будет ненулевым.

Объект, который не имеет массы, всегда движется со скоростью света и при этом имеет некоторую энергию — это фотон, квант электромагнитного поля.

Импульс фотона

Рассчитаем импульс фотона. Исходим из того, что энергия фотона равна:

$$E=h\nu$$

А согласно принципу эквивалентности массы и энергии:

$$E= m_\nu c^2 $$

Приравняв левые части этих выражений, получаем:

$$ h\nu = m_\nu c^2 $$

Откуда:

$$ m_\nu = {h\nu \over c^2 }$$

Полученное значение иногда называют релятивистской массой фотона. Обозначение «релятивистская масса» означает, что данная масса не является мерой инертности фотона. Понятие инертности к фотону неприменимо. Но если фотон будет поглощён некоторой системой, то изменение массы системы произойдёт именно на эту величину.

Эта же масса входит в формулу импульса фотона:

$$|\overrightarrow p| = m_\nu c = {h\nu \over c}= {h \over \lambda}$$

Знак модуля используется из-за того, что значение скорости света — это скаляр. Направление вектора импульса фотона совпадает с направлением его движения.

Что мы узнали?

Фотон — это квант электромагнитного поля, масса которого равна нулю. Однако поскольку фотон имеет энергию, то ему можно поставить в соответствие некоторую релятивистскую массу. Таким образом, фотон обладает некоторым импульсом (количеством движения).