Начальная фаза колебаний

Одной из характеристик колебательного процесса в физике является фаза. Особенно важным этот параметр становится, когда сравниваются два колебания одинаковой частоты. Начальная фаза колебаний характеризует начало отклонения, когда система выводится из равновесия.

Понятие фазы колебательного процесса

Любой колебательный процесс может быть представлен в виде бесконечной суммы простейших гармонических колебаний. Гармоническое колебание — это колебание, которое совершается по закону круговых функций (синуса или косинуса).

График гармонической функции

Рис. 1. График гармонической функции.

Формула гармонического колебания имеет следующий вид:

$$X = X_m sin(\omega t+\varphi)$$

где:

  • $t$ — текущий момент времени;
  • $X$ — текущее значение параметра;
  • $X_m$ — амплитудное (максимальное) значение параметра;
  • $\omega$ — частота;
  • $\varphi$ — начальная фаза.

Из представленной формулы можно увидеть, что при изменении значения времени $t$ аргумент круговой функции постоянно возрастает. Этот аргумент $(\omega t+\varphi)$ называется фазой. Единица измерения фазы — радиан, и поскольку круговая функция имеет период $2\pi$, то фаза, как правило, рассматривается только в диапазоне от нуля до $2\pi$.

Рис. 2. Фаза колебания.

Из формулы также видно, что фаза — это линейная функция от времени, которая монотонно возрастает от значения $\varphi$. Поэтому это значение называется начальной фазой.

Значение начальной фазы колебательного процесса

Точка начальной фазы колебаний характеризует значение параметра функции в нулевой момент времени. Учитывая, что для того, чтобы система начала колебаться, она должна быть выведена из положения равновесия, начальная фаза колебаний характеризует именно это начальное отклонение, которое хорошо видно на графике функции.

Для нитяного или пружинного маятника зачастую начальная фаза колебаний также характеризует точку максимального отклонения.

Но наибольшее значение начальная фаза колебаний принимает для случая, когда происходит два и более колебательных процесса одинаковой частоты. При одинаковой частоте разность фаз колебаний в этих процессах будет постоянна. Следовательно, именно от начальной фазы зависит взаимное значение колебаний.

Например, если в обоих колебательных процессах, происходящих с равной частотой, начальные фазы будут равны, то нулевые и амплитудные значения обоих процессов будут всегда достигаться одновременно. Говорят, что процессы происходят синфазно.

Если начальная фаза в одном процессе будет равна нулю, а в другом — $\pi$, то в этом случае нулевые значения будут достигаться процессами одновременно, а вот амплитудные — нет. Более того, в момент, когда амплитуда одного процесса будет максимально положительной, амплитуда другого процесса будет максимально отрицательной. Говорят, что эти два процесса происходят в противофазе.

При других начальных фазах такие процессы будут меняться «с отставанием» или «с опережением», в зависимости от конкретных значений. И, поскольку их частота одинакова, то отставание или опережение будет постоянно. Нулевые и амплитудные значения никогда не будут достигнуты одновременно.

Рис. 3. Разность фаз колебаний.

Что мы узнали?

Фаза колебания — это аргумент гармонической функции в ее формуле. Фактически это конкретный момент колебания. Начальная фаза — это аргумент в нулевой момент времени. Наибольшее значение начальная фаза колебаний играет при сравнении различных колебаний с одинаковой частотой.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Формула гармонического колебания имеет вид:

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 239.

Предметы