Активное сопротивление

Цепи переменного тока имеют важное отличие от цепей постоянного тока. Сопротивления в них имеют две составляющих: активную и реактивную. Поговорим о свойствах и особенностях активного сопротивления.

Активное и реактивное сопротивление

В 11 классе известно, что постоянный электрический ток — это направленное движение зарядов по проводнику. Переменный ток — это колебания электрических зарядов вокруг некоторого среднего положения. Двигаясь или колеблясь, заряды совершают работу, которая выделяется на сопротивлении нагрузки.

Электрический ток

Рис. 1. Электрический ток.

Сопротивление, на котором энергия электрического тока выделяется в виде тепла, называется активным. В цепи постоянного тока сопротивления бывают только активными. В цепи переменного тока могут быть элементы, которые оказывают сопротивление прохождению тока, но мощность на них не выделяется — такие сопротивления называются реактивными.

Если активное сопротивление преобразует энергию движения электронов в тепло, то реактивное сопротивление часть периода запасает энергию движения электронов (оказывая сопротивление), а часть периода — отдает запасенную энергию электронам.

Активным сопротивлением обладают резисторы, кроме того, любой реальный проводник также обладает некоторым активным сопротивлением. Реактивным сопротивлением обладают конденсаторы и катушки индуктивности.

Рис. 2. Полная цепь переменного тока.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Определим величину тока в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением.

Рис. 3. Схема с чисто активной нагрузкой.

Для переменного тока закон, по которому меняется мгновенное значение напряжения, имеет следующий вид:

$$U=U_m sin(\omega t+\varphi)$$

Мгновенное значение тока через любой элемент находится по закону Ома:

$$I ={U \over R}$$

Подставляя предыдущую формулу в закон Ома, получим:

$$I={U_m sin(\omega t+\varphi)\over R}=I_m sin(\omega t+\varphi)$$

Из этой формулы видно, что колебания силы тока в цепи с чисто активным сопротивлением имеют ту же частоту и фазу, что и колебания напряжения. Ток в цепи в любой момент времени возрастает пропорционально напряжению. Амплитуда активного сопротивления постоянна. А значит, действующие значения переменного напряжения и тока также можно находить по закону Ома.

Это важная особенность активного сопротивления. Оно не обладает инерционностью, ток и напряжение через него изменяются синфазно. Вся энергия движущихся по активному сопротивлению зарядов сразу преобразуется в тепловую (и, возможно, механическую).

Отсюда следует, что энергия, выделяемая на активном сопротивлении в цепи переменного тока, находится непосредственно из закона Джоуля-Ленца с использованием действующих значений:

$$А = I^2Rt$$

Указанные соотношения справедливы только для чисто активных сопротивлений. Для сопротивлений, которые имеют реактивную составляющую, к примеру, для катушки индуктивности, зависимость мгновенного значения тока сложнее, и закон Джоуля-Ленца в таком виде использовать нельзя.

Любой реальный проводник обладает некоторой индуктивностью, а между любыми частями реальных проводников и элементов существует некоторая электроемкость. Поэтому чисто активных сопротивлений, строго говоря, не существует. Любое реальное активное сопротивление имеет некоторую реактивную составляющую. На низких частотах она очень мала, и ею пренебрегают. На высоких же частотах ею пренебречь нельзя, и она всегда оказывает заметное влияние на поведение и параметры цепи.

Что мы узнали?

Сопротивление, на котором энергия электрического тока выделяется в виде тепла, называется активным. Оно не обладает инерционностью. Ток, протекающий через активное сопротивление, синфазен с напряжением на нем, и его можно найти по закону Ома для действующих значений. Мощность, выделяемая на активном сопротивлении, можно найти по закону Джоуля-Ленца для действующих значений.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Направленное движение зарядов по проводнику называется:

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.3. Всего получено оценок: 50.

Предметы