Не машите руками или не махайте?

В разговорной речи часто можно услышать “не махайте руками”, но правильный литературный вариант только “не машите”. В личных формах глагола “махать” в изъявительном и повелительном наклонении корневой -х- чередуется с -ш-: махать – машу – машешь – машет – машем – машете – машут – маши – машите.

Примеры:

Лучше спокойно расскажите, что случилось, а не машите руками и не кричите.

Помашите нам, когда нас заметите, а мы помашем вам, если первые вас увидим.