Никакого как пишется - слитно или раздельно? 

Применяется следующее правило: частица “ни” пишется слитно с неопределенными и отрицательными местоимениями, когда:

• нет предлога;
• ударение не на частице “ни”.

Никакой – ударение на гласной “о”, предлогов нет. Местоимение пишется с “ни” слитно.

“Ни какого” может писаться раздельно, если между словами появится предлог.

Ни от какого собеседника я не слышал таких умных речей.