Выиграете или выйграете?

Правильно писать “выиграете”.

Чтобы запомнить, как пишется глагол “выиграет”, разберем слово по составу. Этот глагол третьего лица единственного числа образован приставкой “вы-” и корнем “-игр”, поэтому становится понятным написание “выигр-“. После добавляется суффикс -а- и личное окончание -ет- (характерное для глаголов 1 спряжения)

Пример:

Спортсмен надеялся, что выиграет соревнования.