Образовака🌡️ Физика11 классОсновы электродинамики

ЭДС индукции в движущихся проводниках

4.5

Средняя оценка: 4.5

Всего получено оценок: 189.

ЭДС индукции возникает в контуре при изменении магнитного потока через него. Более редким случаем магнитной индукции является движение уединенного проводника в магнитном поле. Кратко рассмотрим ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Механизм индукции в движущемся проводнике

Из курса физики в 11 классе известно, что электрический ток — это движение носителей заряда. Если магнитный поток через контур изменяется, то в контуре возникает вихревое электрическое поле, благодаря которому и движутся носители и возникает электрический ток. Однако это не единственный способ создать в проводнике движение зарядов.

Вторым способом создания в проводнике движущихся зарядов является использование силы Лоренца. Если эта сила начнет действовать на носители заряда в проводнике, то в нем возникнет ЭДС и электрический ток.

Сила Лоренца действует только на движущиеся заряды. Следовательно, если проводник, в котором есть носители заряда, начнет двигаться в магнитном поле, то на заряды начнет действовать сила, и они придут в движение — в проводнике возникнет ЭДС.

Заметим, что ЭДС, возникающая в этом случае в проводнике, имеет иную причину, по сравнению с изменением магнитного потока через контур. Если при изменении потока причиной возникновения ЭДС является вихревое электрическое поле, то в движущемся проводнике причиной ЭДС является сила Лоренца.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Вычислим ЭДС индукции в проводнике длиной $l$, который движется с постоянной скоростью $v$ так, что вектор магнитной индукции $\overrightarrow B$ однородного поля перпендикулярен проводнику и направлен под углом $\alpha$ к скорости движения проводника.

По формуле силы Лоренца ее величина равна:

$$F=|q|Bvsin\alpha$$

Компонента этой силы, направленная вдоль проводника, совершает положительную работу, которая на пути $l$ равна:

$$А=Fl=|q|Bvlsin\alpha$$

Заметим, что вторая компонента силы Лоренца совершает равную по модулю отрицательную работу. Поэтому суммарная работа силы Лоренца равна нулю.

ЭДС по определению равна отношению работы, совершенной полем по переносу зарядом, к величине этого заряда. Следовательно:

$$\mathscr{E} = {A\over q}=Bvlsin\alpha$$

Рис. 2. Движение проводника в магнитном поле.

Движение контура в магнитном поле

Формулу ЭДС индукции в движущихся проводниках можно применить к прямоугольному контуру, разбив его на четыре элементарных проводника (по числу сторон). В этом случае ЭДС, возникающие в противоположных сторонах контура, будут направлены в противоположные стороны. В результате суммарная ЭДС в контуре будет равна нулю. Следовательно, при движении контура в однородном магнитном поле ток в нем возникнуть не может.

Этот же вывод можно сделать и из закона электромагнитной индукции. Если контур движется в однородном магнитном поле, то магнитный поток, пронизывающий его, не изменяется, следовательно, ЭДС индукции, возникающая в нём, равна нулю.

Единственная возможность создать ЭДС в контуре, движущемся в однородном магнитном поле, это совершить его поворот таким образом, чтобы ЭДС возникала за счет изменения компоненты $sin\alpha$. Действительно, такой поворот будет изменять магнитный поток через контур, а значит, в нём будет возникать ЭДС индукции.

Рис. 3. Вращение рамки в магнитном поле.

Что мы узнали?

В уединенном проводнике, движущемся в однородном магнитном поле, возникает ЭДС индукции. Эта ЭДС обусловлена возникновением силы Лоренца, действующей на заряды внутри проводника. В рамке, движущейся без вращения в однородном магнитном поле, ЭДС на противоположных сторонах имеет разные направления, поэтому ток по рамке в этих условиях не течет.