Принцип суперпозиции магнитных полей

Уединенный проводник с электрическим током создает вокруг себя магнитное поле. Но такая ситуация встречается редко. Как правило, в любой электрической схеме много проводников, каждый из которых создает магнитное поле. Рассмотрим, что происходит при наложении магнитных полей.

Принцип суперпозиции

Одна из частых задач в физике — учет одновременного действия нескольких факторов. Например, на объем тела одновременно влияют длина, высота и ширина. На общую массу нескольких тел одновременно влияет масса каждого тела. Еще один пример — световой луч, цвет которого может быть смесь и зависеть от цветов составляющих. Наконец, таким примером является движение тела под одновременным действием нескольких сил.

Заметим, что во всех приведенных примерах совместный учет факторов должен проводиться по-разному. Для объема тела следует использовать умножение. Для общей массы следует использовать сложение. В случае цвета — смешение происходит по особым формулам смешения цвета. Для определения совместного действия сил используется сложение по правилам векторной арифметики.

Принцип, при котором результат совместного действия нескольких величин равен сумме отдельных действий каждой величины, называется принципом суперпозиции.

Применение принципа суперпозиции, несмотря на его очевидность и простоту, возможно не всегда. В приведенных примерах принцип суперпозиции используется для определения общей массы и равнодействующей силы. Для двух других примеров принцип суперпозиции неприменим.

Пример случая, когда принцип суперпозиции не работает, — смешение цветов. Если к красному цвету прибавить красный, то цвет не изменится. Если смешать все первичные цвета в равной пропорции, получим более яркий белый. Но, прибавляя к белому любой другой цвет, мы в результате получим более темный оттенок. Все это происходит потому, что смешение цветов нелинейно и основывается на физиологических механизмах чувствительности человеческого глаза.

Рис. 1. Аддитивное смешение цветов.

Сложение магнитных полей

Как показывают опыты, магнитное поле является линейным и не взаимодействует само с собой. Поэтому принцип суперпозиции для него выполняется. Суммарная индукция магнитного поля, образованная несколькими магнитными полями, равна сумме индукций этих магнитных полей.

При этом, поскольку напряженность магнитного поля является вектором, для сложения следует использовать правила сложения векторов. Таким образом, формула принципа суперпозиции индукции магнитного поля выглядит следующим образом:

$$\overrightarrow B_{общ}= \overrightarrow B_1+\overrightarrow B_2+…+\overrightarrow B_n$$

Принцип суперпозиции магнитных полей

Рис. 2. Принцип суперпозиции магнитных полей.

Катушка с током

Наиболее частый случай использования принципа суперпозиции магнитных полей — это магнитное поле катушки с током. Катушка состоит из множества витков, каждый из которых представляет собой рамку с током, порождающую магнитное поле. Ток по всем виткам течет в одном направлении, площади витков одинаковы, а значит, и индукция каждого из витков направлена в одну и ту же сторону и имеет одинаковый модуль. Следовательно, индукция катушки с током, содержащая $N$ витков, в $N$ раз больше индукции одного витка и возрастает пропорционально количеству витков. Именно поэтому для создания магнитных полей в промышленности используются катушки с большим числом витков.

Рис. 3. Катушка с током.

Что мы узнали?

Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции. Формулировка этого принципа гласит, что совместное действие нескольких факторов равно сумме действий каждого фактора. Общая индукция нескольких магнитных полей равна векторной сумме индукций каждого магнитного поля.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Чтобы учесть совместное действие нескольких факторов, необходимо:

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.2. Всего получено оценок: 14.

Предметы