Сила Лоренца

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Однако магнитное поле способно взаимодействовать и с отдельными электрическими зарядами. Рассмотрим кратко эту тему, узнаем, как определить направление и величину силы, действующей на заряд в магнитном поле.

Взаимодействие магнитного поля с зарядами

Опыты показывают, что магнитное поле никак не влияет на покоящийся электрический заряд. Почему же магнитное поле взаимодействует с проводником с электрическим током, который представляет собой движущиеся электрические заряды ?

Причина в движении зарядов. Магнитное поле не взаимодействует с зарядом, пока его скорость в этом поле равна нулю. Однако, как только заряд начинает двигаться, сразу же возникает сила, направленная перпендикулярно вектору скорости заряда.

Это приводит к интересному результату. Из механики известно, что если материальная точка движется под действием силы, направленной перпендикулярно вектору скорости, то ее траектория представляет собой окружность. Именно это и происходит с движущимися заряженными частицами в однородном магнитном поле. Заряженные частицы под действием магнитного поля движутся по окружностям.

Движение заряженной частицы в магнитном поле

Рис. 1. Движение заряженной частицы в магнитном поле.

Сила Лоренца

Сила, которая возникает при движении заряда в магнитном поле, называется силой Лоренца. Именно силы Лоренца, действующие на отдельные заряды в проводнике, приводят к появлению общей силы Ампера. Поэтому формулу силы Лоренца можно получить из закона Ампера.

Сила Ампера равна:

$$F_A= IB Δl sin \alpha$$

Величина тока, идущая в проводнике, прямо пропорциональна величине заряда носителей $q$, их концентрации $n$, скорости их движения $v$ и площади поперечного сечения проводника $S$:

$$I = qnvS$$

Подставляя это выражение в предыдущую формулу, получим:

$$ F_A = qnvSBΔl sin \alpha$$

Сила Ампера действует на проводник в результате сложения сил Лоренца, действующих на каждый из зарядов в проводнике. То есть для получения силы Лоренца, действующей на отдельный носитель, надо величину силы Ампера поделить на число носителей. Число носителей $N$ равно произведению концентрации носителей на объем проводника:

$$N=nSΔl$$

Следовательно, сила Лоренца равна:

$$F_L = {F_A \over N}= qvB sin \alpha$$

Как и в случае силы Ампера, угол $\alpha $ — это угол между направлением движения носителя заряда (вектором скорости) и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется точно так же, как и направление силы Ампера: с помощью мнемонического правила левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению движения положительного заряда (против направления для отрицательного), а перпендикулярная составляющая индукции $B_{\perp}$ входила в ладонь, то большой палец покажет направление силы Лоренца.

Рис. 2. Правило левой руки.

Получается, что сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно движению заряженной частицы. А это значит, что сила Лоренца не совершает работу и, следовательно, не меняет кинетическую энергию частицы. Она меняет лишь направление ее движения.

Примером использования силы Лоренца является отклоняющая система кинескопов. Отклоняющие системы в телевизорах с кинескопами представляют собой электрические катушки, создающие меняющееся магнитное поле. Под действием этого поля на электроны, вылетающие из электронной пушки, начинает действовать сила Лоренца, они отклоняются и направляются в нужную в данный момент точку экрана.

Отклоняющая система кинескопа

Рис. 3. Отклоняющая система кинескопа.

Что мы узнали?

Сила Лоренца — это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся электрический заряд. Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости движения частицы, и для определения этого направления используется правило левой руки. В однородном магнитном поле траектории заряженных частиц, движущихся под действием силы Лоренца, представляют собой окружности.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    На проводник в магнитном поле действует сила:

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 228.

Предметы