Длина электромагнитной волны

Электромагнитная волна представляет собой распространяющееся изменение электрического и магнитного полей, и, как и любой другой волновой процесс, обладает характеристиками волны. Рассмотрим такую важную характеристику электромагнитных волн, как длина.

Структура электромагнитной волны

Покоящийся электрический заряд порождает вокруг себя только постоянное (статическое) электрическое поле, которое быстро убывает с расстоянием (пропорционально квадрату расстояния).

Если заряд движется с постоянной скоростью, вокруг него появляется, наряду с электрическим, постоянное вихревое магнитное поле, которое также быстро убывает с расстоянием.

Наиболее интересные явления происходят, если заряд движется с ускорением (например, движется по окружности или колеблется).

Поскольку любые колебания можно представить в виде суммы простейших гармонических колебаний, обычно описывается движение заряда по гармоническому закону (синуса или косинуса).

В этом случае заряд наводит изменяющиеся по гармоническому закону электрическое и магнитное поля. При этом изменение электрического поля само порождает вихревое магнитное поле. А изменение магнитного поля, в свою очередь, порождает изменяющееся вихревое электрическое поле.

Таким образом, вокруг заряда, движущегося с ускорением, возникает структура порождающих друг друга электрических и магнитных полей – электромагнитная волна. Эта волна распространяется с конечной скоростью, называющейся скоростью света, и равной примерно ×10^8$ м/с.

Скорость света

Рис. 1. Скорость света.

Энергия электромагнитной волны с расстоянием убывает значительно медленнее, чем энергия породившего ее поля заряда (прямо пропорционально расстоянию). Поэтому мы можем видеть свет далеких звезд и галактик, хотя, ни электрических, ни магнитных полей не фиксируем.

При этом, направления векторов электрического и магнитного поля в электромагнитной волне, согласно правилу буравчика (или правилу охвата правой рукой) взаимно перпендикулярны:

Распространяющаяся электромагнитная волна вектора B и H

Рис. 2. Распространяющаяся электромагнитная волна вектора B и H.

Длина электромагнитной волны

Если рассмотреть структуру электромагнитной волны, то можно видеть, что в любой ее точке происходят периодические изменение вектора поля, причем, в соседних точках вектор изменяется с некоторым фазовым сдвигом, и чем дальше отстоят точки друг от друга, тем фазовый сдвиг больше.

На некоторых расстояниях фазовый сдвиг становится равным целому числу полных колебаний, и в этих местах изменение вектора происходит одинаково (синфазно). Таким образом, структуре распространяющейся волны можно приписать специальный параметр, равный минимальному расстоянию между точками, в которых вектор напряженности поля изменяется одинаково – длину электромагнитной волны.

Длина электромагнитной волны

Рис. 3. Длина электромагнитной волны.

Для вывода формулы длины электромагнитной волны необходимо вспомнить, что волна распространяется с конечной скоростью $3×10^8$ м/с, и при этом ее вектор в любой точке изменяется с некоторым периодом $T$. За это время вектор поля придет к начальному значению, а фронт волны успеет пройти расстояние, равное длине волны $\lambda$.

Таким образом:

$$\lambda = {3×10^8 T} (м)$$

Нередко в задачах известен не период гармонических колебаний, а их частота $\nu$. В этом случае необходимо учесть связь периода и частоты:

$$T = {1 \over \nu}$$

Подставляя это соотношение в формулу длины волны, получаем:

$$\lambda = {3×10^8 \over \nu}$$

Что мы узнали?

Заряд, колеблющийся по гармоническому закону, распространяет вокруг себя структуру вихревых электрического и магнитного поля, которая называется электромагнитной волной. За время одного периода колебаний волна успевает распространиться на некоторое расстояние, которое называется длиной волны.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Покоящийся электрический заряд порождает…

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4. Всего получено оценок: 33.

Предметы