Предлагаешь как правильно пишется?

Правильный вариант написания слова – «предлагаешь». Согласно правилу русского языка в корнях лаг/лож пишется буква «а», если далее идет суффикс «а». В конце слова пишется мягкий знак, поскольку глагол отвечает на вопрос «что делаешь?» – «предлагаешь». Пример: Если ты предлагаешь сделать это вместе, то я согласен.