Предложила как правильно пишется?

Правильно слово пишется так – «предложила». В данном случае работает правило русского языка, согласно которому происходит чередование гласных в корнях лаг/лож: в корне «лаг» пишется буква «а», в корне «лож» – буква «о». Пример: предлагать – предложила, излагать – изложила.