Третий закон Ньютона

При взаимодействии тел силы, возникающие между ними, равны по модулю и направлены друг против друга. Так работает третий закон Ньютона, который важен не только в механике, но и в темах 10 класса – электричестве и магнетизме.

Формулировка

Исаак Ньютон в математических началах натуральной философии ввел принцип, известный теперь как третий закон Ньютона. Согласно этому принципу на всякое действие существует равное и противоположное противодействие. В современной физике его формулируют иначе: материальные точки действуют друг на друга с силами одной природы, абсолютные величины которых равны, а направления противоположны.

Наглядно описывает механизм третьего закона система двух тел, соединенных нитью. Если одно из тел тянуть, то возникнет сила натяжения нити. Она действует одинаково в двух противоположных направлениях.

Сила натяжения нити

Рис. 1. Сила натяжения нити.

Другой пример – это предмет, лежащий на любой поверхности. Сам предмет давит на поверхность с силой $\vec P = m \vec g$, называемой весом тела. С другой стороны, поверхность воздействует на предмет с силой $\vec N = m \vec g$, называемой силой нормальной реакции опоры.

Вес тела и реакция опоры

Рис. 2. Вес тела и реакция опоры.

Сила всемирного тяготения также действует обоюдно. Равно как Земля притягивает Луну, так и Луна притягивает Землю. Но поскольку ускорение свободного падения для Луны много больше, чем для Земли, то внешне всё выглядит так, будто падает только Луна.

Притяжение тел друг к другу

Рис. 3. Притяжение тел друг к другу.

Формула третьего закона Ньютона выглядит так:

$F_{1,2} = – F_{2,1}$, где знак минус указывает как направлены силы.

Он справедлив для инерциальных систем отсчета и сил любой природы. Так силы кулоновского взаимодействия между точечными зарядами равны по модулю и противоположны по направлению, а сам закон Кулона в математической записи выглядит аналогично закону всемирного тяготения.

Дополнение к другим законам Ньютона

В замкнутой системе силы взаимодействия между материальными точками возникают парами и уравновешивают друг друга, а сама система покоится. Это дополнение к первому и второму законам Ньютона приводит к закону сохранения импульса в замкнутой системе.

Если на систему не действует внешняя сила, то суммарное изменение количества движения ее точек равно нулю:

${d \over dt}\sum\limits_{i=1}^n \vec p_n = 0$

Задачи

  • Мальчик пнул мяч, придав ему ускорение, равное $2 м/с^2$. Масса мяча – 300 грамм. Найти силу их взаимодействия.

Решение

По третьему закону Ньютона сила, с которой мальчик пнет мяч, равна силе, с которой мяч пинает мальчика:

$F_{1,2} = – F_{2,1} = F$, где F – сила взаимодействия.

$F = ma = {0,3 \cdot 2} = 0,6 Н$

  • Человек в воде оттолкнулся от бортика. Масса человека – 60 кг, ускорение, которое он получил – $1 м/c^2$. Найти силу, с которой бортик отталкивается от человека. Сопротивлением воды пренебречь.

Решение

По третьему закону Ньютона сила, с которой бортик воздействует на человека равна силе, с которой человек воздействует на бортик.

$F_{1,2} = – F_{2,1}$

$F_{1,2} = ma = 60 Н$

Тогда:

$F_{2,1} = – 60 Н$

Что мы узнали?

В ходе урока было сформулировано определение третьего закона Ньютона, рассмотрены примеры, иллюстрирующие его, дана математическая запись закона и приведено важное дополнение, следующее из него – сохранение импульса замкнутой системы. В завершении урока разобраны задачи.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 52.

Предметы