Архимедова сила

Наблюдения и опыты показывают, что на тела, помещенные в жидкость и газ оказывается давление. Давление жидкости и газа на одной высоте одинаково во всех направлениях. С изменением высоты происходит изменение давления. По этой причине возникает выталкивающая сила, которую называют архимедовой силой. Узнаем чему равна архимедова сила в жидкости и газе.

Чему равно давление в газах и жидкостях

Напомним определение давления. Давлением p называют физическую величину, равную отношению силы F, направленной перпендикулярно поверхности с площадью S:

$p={F\over S}$ (1)

Французский исследователь Блез Паскаль открыл закон, названный в последствии его именем, который звучит так: жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

На основании закона Паскаля и формулы (1) можно вычислить давление столба жидкости:

$p={F\over S}={m*g\over S}$ (2)

где: m — масса жидкости, g = 9,8 Н/кг — ускорение свободного падения.

Тогда, если выразить массу жидкости через плотность ρ и объем V, получим:

$p={ρ*V*g\over S}$ (3)

Выразив объем V через площадь S и высоту h, получим окончательную формулу для давления:

$p={ρ*g*h}$ (4)

В физике всегда необходимо знать в чем измеряется физическая величина. В честь Паскаля назван не только закон, но и единица измерения давления. Так как сила измеряется в ньютонах, а площадь в метрах квадратных, то:

$$[1 Па]={ [1 Н]\over [1 м^2]}$$

Часто используются кратные единицы давления: килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа).

Закон Архимеда

Тяжелый предмет, который мы с огромным трудом отрываем от земли, удается довольно легко поднять, когда он находится в воде. Если взять пустую пластиковую бутылку с закрытой пробкой, погрузить ее полностью в воду и отпустить, то бутылка всплывет. Почему это происходит?

Для объяснения этих явлений достаточно взглянуть на последнюю формулу (4). Зависимость давления p в жидкости или газе от глубины h (высоты), приводит к появлению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эта сила называется архимедовой силой.

Портрет, изображение Архимеда:

Рис. 1. Портрет, изображение Архимеда

Древнегреческий математик, инженер и физик Архимед (287-212 г.г. до н.э.) не только обнаружил это явление, но смог найти ему объяснение и вывел формулу для расчета выталкивающей силы. Кроме закона Архимеда он открыл знаменитое правило рычага, первым вывел математические формулы для вычисления площадей и объемов сложных геометрических поверхностей, открыл первый планетарий, изобрел много полезных приспособлений.

Рис. 2. Действие выталкивающей силы на тело, погруженное в воду

Рисунок, на котором изображен прямоугольный параллелепипед (высотой h и площадью основания S), помещенный в жидкость, поможет ответить на вопрос: как найти архимедову силу. Силы давления на боковые грани уравновешивают друг друга, а силы F2 и F1 отличаются, поскольку согласно формулы (4) давление на верхнюю и нижнюю грани будут разными из-за того, что h2 > h1:

Получим формулу для результирующей силы FA , равную разности F2 и F1:

$F_А=F_2−F_1=p_2*S−p_1*S=ρ*g*h_2*S−ρ*g*h_1*S=$
$ρ*g*S*{(h_2− h_1)}=ρ*g*S*h$ (5)

где: $S*h=V$ — объем, а $ρ*V=m$ — масса жидкости, которую вытеснило тело. Тогда, поскольку m*g — это вес вытесненной жидкости, то получаем окончательную формулу архимедовой силы FA:

$F_A =m*g=ρ*V*g$ (6)

Полученная формула позволяет сформулировать закон Архимеда:

Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом.

Погружение, равновесие, всплытие

Теперь становится понятно почему в воде мы запросто поднимаем тяжелые камни: нам “помогает” архимедова сила, т.к. она направлена противоположно силе тяжести. По этой же причине вес тела при взвешивании в жидкости будет всегда меньше веса, измеренного в воздухе.

Из формулы (6) следует, что величина архимедовой силы зависит прямо пропорционально от плотности жидкости ρ и от объема погруженного тела V. Плотность вещества, из которого изготовлено тело, может быть любой — на величину выталкивающей силы она не влияет. В зависимости от соотношения архимедовой силы FA и силы тяжести Fg возможно три положения тела в жидкости:

  • Если FA > Fg, то тело будет выталкиваться наверх — “всплывать”;
  • Если FA < Fg, то тело будет опускаться вниз — "тонуть";
  • Если FA = Fg, то тело может находиться в жидкости на любой глубине в состоянии равновесия.

Закон Архимеда положен в основу ареометра — прибора для измерения плотности жидкости. Ареометр представляет собой стеклянную, герметичную колбу, утяжеленную с нижнего конца грузиком. Верхняя часть выполнена в виде длинного отростка, на котором нанесена измерительная шкала. При помещении в жидкость ареометр погружается на большую или меньшую глубину в зависимости от плотности жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем меньше погружается ареометр. Показания на шкале указывают на плотность данной жидкости, когда ареометр занимает равновесное положение.

Ареометр:

Рис. 3. Ареометр

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, почему возникает архимедова сила в газах и жидкостях, и от каких величин зависит ее значение. На тело, погруженное в жидкость (или газ) действует выталкивающая сила. Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Для более подробного доклада об архимедовой силе можно подготовить интересные примеры с разными жидкостями, отличными от воды, например с керосином или ртутью. Тема этой статьи тесно связана с особенностями плавания и воздухоплавания тел, которые мы рассмотрим в следующих главах курса физики за 7 класс.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.4. Всего получено оценок: 44.

Предметы