Воздухоплавание

Чтобы разобраться с основами воздухоплавания, достаточно знать уравнение Архимеда, изучаемое в 7 классе. Но чтобы прийти к этому, необходимо предположить, что воздух аналогичен жидкости.

Выталкивающая сила

Модель, согласно которой воздух стали рассматривать как жидкость, привела к возможности создания основ аэродинамики и воздухоплавания. Это допущение справедливо вот по какой причине: в отличие от твердых тел, в жидких и газообразных молекулы не связаны в жесткую структуру, а значит в них возможны течения слоев друг относительно друга.

Строение жидкостей и газов

Рис. 1. Строение жидкостей и газов.

Легко убедиться, что в газах действует архимедова сила. Вспомним ее уравнение:

$$F_A = \rho \cdot g \cdot V$$

Соответственно, если тело твердое, то его вес намного больше выталкивающей силы. Иное дело для тел, плотность которых близка к плотности воздуха. Например, шарик накачать газом, который будет легче воздуха (например, гелий или даже разогретый воздух), то он не упадет на Землю, а полетит. На этом основано воздухоплавание. Эти же принципы легли в основу аэро- и стратостатов – дирижаблей и воздушных шаров.

Выталкивающая сила

Рис. 2. Выталкивающая сила.

Первые шары были сконструированы в 18-м столетии. Принцип их работы выражался простой формулой:

$$F = F_A – mg$$

Чтобы аэростат взлетал, его удельный вес должен быть меньше удельного веса воздуха. Нагретый и холодный воздух отличаются друг от друга незначительно. Поэтому совсем скоро ученые предложили использовать водород или гелий.

Смесь кислорода и водорода взрывоопасна. Из-за этого в 1936-м году произошла трагедия: немецкий дирижабль, совершая посадку, взорвался. Люди, находившиеся на борту погибли.

Подъемная сила

Теория летательных аппаратов была разработана задолго до появления первых самолетов. Это стало возможным благодаря уравнениям Бернулли и Навье-Стокса для идеальных жидкостей. Опять же, исходя из справедливости законов жидкости для газов, удалось вывести формулу подъемной силы.

Она возникает, когда ассиметричное тело движется через слои воздуха. Создается разность давлений. В зависимости от формы она может поднимать тело, а может, напротив, придавливать его к земле. Оба случая используются в крыльях самолетов. Разница создается за счет поднимания и опускания управляющих элементов крыла.

Обтекание крыла самолета потоками воздуха

Рис. 3. Обтекание крыла самолета потоками воздуха.

Задача

Рассчитать предельную плотность газа, при которой воздушный шар объемом 700 кубометров не будет терять высоту. Считать, что масса оболочки шара несущественна, а масса груза – 800 кг.

Решение

Запишем условие плавания тел:

$$F_A = mg$$

Распишем обе части равенство подробней:

$$F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V_{шара}$$

$$mg = (M_{груза} + \rho_{газа} \cdot V_{шара})g$$

Тогда:

$$\rho_{газа} = \frac {\rho_{воздуха} \cdot g \cdot V_{шара} – M_{груза} \cdot g}{V_{шара}}$$

$$\rho_{газа} = \frac {1,2 \cdot 700 – 800}{70} = 0,6 кг/м^3$$ – при такой плотности газа шар не будет терять высоту. Если плотность газа уменьшить, то архимедова сила станет больше силы тяжести и шар начнет набор высоты.

Что мы узнали?

В ходе урока рассказали кратко о воздухоплавании и аэродинамике, рассмотрели уравнение, которое лежит в основе принципа работы аэростатов, а также на качественном уровне разобрались с подъемной силой, действующей на самолеты. В завершение урока решили задачу на полет воздушного шара.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.4. Всего получено оценок: 29.

Предметы