Передача давления жидкостями

Принцип, по которому происходит передача давления жидкостями, устанавливается законом Паскаля. Практическое его применение разнообразно, но для этого необходимо понимать его суть.

Закон для давления

В классической механике под давлением понимают величину, численно равную силе, которая равномерно распределена по площади действия:

$P = \frac {F}{S}, \: \frac {Н}{м^2}$

Давление на элементарную площадку

Рис. 1. Давление на элементарную площадку.

Это универсальная формула, она справедлива для тел в любом фазовом состоянии. Причем, в жидких и газообразных веществах давление распределяется по всему объему. В этом и заключается закон Паскаля: давление, которые оказывается на жидкость или газ, без изменения передается во все точки объема.

В честь Блезе Паскаля, открывшего закон, назвали единицы давления: $1 \: {Н}{м^2} = 1 \: Па$.

Для иллюстрации закона используют так называемый опыт с шаром Паскаля. Для него достаточно обычного резинового шарика. Наполнив шарик водой, в нем в разных местах делают отверстия иглой. Струи воды будут выходить с равным напором. При этом, если начать сдавливать шарик, напор струй увеличится примерно на одинаковое значение.

Шар Паскаля

Рис. 2. Шар Паскаля.

Но теперь возьмем высокий сосуд, наполним его водой и проделаем отверстия на разных высотах. Легко заметить, что из отверстий, находящихся ближе ко дну, струя выходит быстрее. Казалось бы, это противоречит закону Паскаля. Не совсем так. На самом деле этот опыт указывает на то, что в законе Паскаля не учтено давление, создаваемое столбом жидкости. Если разделить жидкость на тонкие слои, то каждый из них будет давить на нижележащие. Простое проявление силы тяжести. Чем ниже отверстие, тем сильнее давление вышележащих слоев, а значит тем быстрее истекает жидкость.

Практическое применение

Самый наглядный пример – гидравлический пресс. Его нетрудно реализовать в бытовых условиях. Для этого нужны два сосуда с разной площадью горизонтального сечения, соединительная трубка и герметик. Из этого собирается давно знакомый прибор – сообщающиеся сосуды. Теперь если надавить на жидкость в меньшем сосуде, то создаваемое давление передастся в сосуд с большим объемом. Это можно записать с помощью формулы:

$F_1 = F_2 \cdot \frac {S_1}{S_2}$

Получаем выигрыш в силе. Причем, увеличительный коэффициент определяется только отношением площадей. Но, как и в любом механизме, выигрыш в силе приводит к потерям в перемещении.

Гидравлический рычаг

Рис. 3. Гидравлический рычаг.

Также закон Паскаля применяют в тормозных системах, водопроводах и других гидравлических механизмах.

Задачи

С помощью гидравлического рычага поднимают груз массой 100 кг. Меньший поршень опустился на 2 м, больший поднялся на 1 м. Какую силу приложили к меньшему поршню? Поршни считать невесомыми.

Решение

Запишем закон Паскаля и закон несжимаемости жидкости:

$\frac {F_1}{S_1} = \frac {F_2}{S_2}$

$V_1 = V_2$ или $S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2$

С учетом последнего перепишем закон Паскаля и выразим силу $F_1$, прикладываемую к малому поршню:

$F_1 = \frac {h_1}{h_2} \cdot F_2 = \frac {1000 \cdot 1}{2} = 500 \: Н$

Что мы узнали?

В ходе урока рассмотрели закон Паскаля о передачи давления жидкостями, привели примеры, его иллюстрирующие. Разобрались с практическим применением закона, а для закрепления материала решили задачу.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.5. Всего получено оценок: 126.

Предметы