Условия равновесия твердого тела

Статика — это раздел механики, который изучает причины отсутствия движения. При отсутствии движения говорят, что «система находится в равновесии». Рассмотрим условия равновесия твердого тела.

Равновесие тела

Равновесием называется такое состояние тела, когда любая из его точек находится в покое, иначе говоря, имеет нулевую мгновенную скорость и нулевое ускорение.

Равновесие тела

Рис. 1. Равновесие тела.

Как и в случае прямолинейного равномерного движения, о равновесии тела можно говорить лишь применительно к конкретной инерциальной системе отсчета. Это прямо следует из первого закона Ньютона, который говорит о существовании систем отсчета, в которых тело, на которое не действуют силы, либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно. Условия равновесия тела всегда рассматриваются именно в такой инерциальной системе отсчета.

Условия равновесия

Первое условие

Первое условие равновесия прямо следует из определения равновесия. Поскольку мгновенная скорость всех точек тела равна нулю, то и мгновенная скорость всего тела также будет равна нулю. Кроме того, учитывая, что причиной ускорения тела всегда является действие механической силы, выходит, что для тела, находящегося в равновесии, и равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю:

$$\overrightarrow v= 0$$

$$\overrightarrow F_{равнод}= 0$$

Второе условие

Второе условие равновесия менее очевидно. Что будет, если приложить к разным концам тела равные по величине противоположно направленные силы?

Равнодействующая таких сил равна нулю. Центр отрезка между точками приложения сил останется в покое. Однако тело начнет вращательное движение.

Отсутствие равновесия в данном случае определяется тем, что приложенные силы создают вращательный момент. Он и поворачивает тело.

Следовательно, вторым условием равновесия тела являются нулевые вращательные моменты относительно любой оси:

$$M_1+M_2+…+M_n= 0$$

Условия равновесия твердого тела

Рис. 2. Условия равновесия твердого тела.

Твердые и деформируемые тела

Необходимо отметить, что указанные условия равновесия применимы только к абсолютно твердому телу, то есть к телу, расстояние между любыми двумя его точками не изменяется.

В самом деле, если взять деформируемое тело, например, резиновый жгут, и начать его растягивать, то как равнодействующая, так и сумма моментов будут равны нулю. А жгут не будет в равновесии.

Условия равновесия деформируемого тела должны учитывать упругие свойства тела. Такая задача выходит за рамки школьного курса и решается в вузовском курсе сопротивления материалов. Еще сложнее задача равновесия жидкостей, она решается в курсе гидродинамики.

В рамках школьного курса статики изучается только равновесие твердых тел.

Абсолютно твердое тело

Рис. 3. Абсолютно твердое тело.

Что мы узнали?

Для того чтобы твердое тело находилось в равновесии, необходимо принять систему отсчета, в которой начальная скорость тела равна нулю, и учесть два условия: должна быть равна нулю равнодействующая всех сил, приложенных к телу, и сумма вращательных моментов тела относительно любых осей.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Если все точки тела имеют нулевую мгновенную скорость и нулевое ускорение, то говорят, что тело находится в:

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 151.

Предметы