Координатный луч

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 694.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 694.

Координатный луч – это одна из систем ориентации в плоскости и сравнения чисел. Координатный луч очень часто используется при решении задач. Имеет смысл поговорить о координатном луче, выделить его особенности и отличия, определить правильную область применения.

Что такое координатный луч?

Координатный луч – это один из способов ориентации на плоскости.

Любой координатный луч имеет:

• Начало координат
• Единичный отрезок и шкала
• Направление движения

Направление движения обычно указывает сторону увеличения показателей.

Координатный луч позволяет определить положение точки только вдоль прямой. Что это значит? Представим себе координатный луч в виде реки. Так вот, мы можем определить положение путника у реки, но при этом, насколько он ушел вглубь берега – мы понять не сможем.

Поэтому чаще всего, вместо координатной прямой, используется декартова системы координат.

Но координатную прямую удобно использовать для чертежей при решении задач, поэтому она до сих пор используется в курсе математики.

Чем отличается координатный луч от координатной прямой?

До этого мы уже говорили о координатной прямой. Следует сразу разделить координатный луч, числовой луч и координатную прямой.

Координатный и числовой лучи очень схожи. Различие заключается в том, что числовой луч может начинаться с любой точки и эта точка будет его началом. Все зависит от чисел, которые нам требуется сравнить. Координатный луч начинается всегда с 0, иначе он не может считаться координатным.

Координатная прямая же, в отличие от координатного луча, может быть продлена как в право, так и в лево от начала координат. Это позволяет отмечать на координатной прямой отрицательные числа.

Область применения

На самом деле, область применения координатного луча достаточно мала. Это могут быть:

• Рисунки к задачам
• Сравнение положительных или отрицательных чисел. Причем либо только положительных, либо только отрицательных
• Использование для отметки координат. Но декартова система куда удобнее. Хотя нельзя забывать, что декартова система представляет собой 4 координатных луча

На самом деле, это одна из гениальных идей математики: соединить вместе 4 координатных луча для получения системы ориентации на плоскости. Два луча лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны, при этом два других луча лежат на прямой, перпендикулярной первой и так же направлены в противоположные стороны.

В результате получилась система, которую уже несколько сотен лет применяют для ориентирования на плоскости. Более того, декартову систему можно перевести в пространство.

Эту систему навигации используют спутниковые системы, радары, навигационные системы автомобилей. Такой системой пользуются художники при использовании компьютерной графики. И всему этому положил начало координатный луч. Поэтому нельзя сказать, что он бесполезен. Просто луч имеет малую область применения, но именно он положил начал современным системам навигации.

Что мы узнали?

Мы поговорили об определении координатного луча. Выделили его отличия от числового луча и координатной прямой. Оговорили область применения и особенности координатного луча в математике 5 класса.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.