Сила трения скольжения

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 79.

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 79.

Большое количество задач классической механики требуют учета силы трения скольжения, ее учитывают и при проектировании различных механизмов, чтобы подобрать смазочные материалы или сделать конструкцию, при которой трение минимизируется. Поэтому необходимо понимать ее причины и уметь рассчитывать.

Природа силы трения скольжения

Простейший опыт, который позволяет обнаружить трение, ставится в бытовых условиях. Для это необходимо привязать к грузу веревку и потянуть его. Тянущую силу можно измерить с помощью динамометра или ручных весов с крючком.

Пока сила меньше предельного значения, груз остается на месте, и причина этого – трение покоя. По модулю его сила равна внешней силе и направлена в противоположную сторону.

Если внешняя сила достигает предельного значения, равного наибольшей силе трения покоя, груз начинает двигаться. Тогда возникает трение скольжения. Существует набор законов, названных в честь Кулона, открывшего их, которые описывают это явление.
Сила трения скольжения:

• Направлена вдоль поверхности соприкосновения и препятствует причинам движения.
• Не зависит от площади соприкосновения.
• Пропорциональна нормальной реакции опоры.
• Пропорциональна безразмерному коэффициенту трения.

Расчет силы трения скольжения

Для расчета силы трения скольжения допускают, что она не зависит от скорости и приблизительно равна наибольшему значению трения покоя. При невысоких скоростях такое приближение позволяет производить расчеты с достаточной точностью. Тогда формула силы трения скольжения запишется так:

$F_{тр} = \mu N$, которая называется формулой Кулона-Амонтона и является математическим выражением третьего закона Кулона. При движении по горизонтальной поверхности $N = mg$

$\mu$ – коэффициент трения скольжения, значение которого примерно равно коэффициенту трения покоя.

В том случае, если тело движется по наклонной поверхности, $F_{тр} = \mu mgsin \varphi$, где $\varphi$ – угол наклона поверхности.

Задачи

Решение первой задачи

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

$$m \vec a = \vec F_{тр} + m \vec g + \vec N + \vec F$$

И в проекциях на оси:

Ох: $ma =F – F_{тр} – mgcos \varphi$ – (1)

Оу: $N=mgsin \varphi$ – (2)

Подставляя (2) в (1), получим:

$ma =F – \mu mgsin \varphi – mgcos \varphi$, тогда коэффициент трения скольжения будет равен:

$$\mu ={F \over mgsin \varphi} – {a \over gsin \varphi} – ctg \varphi = 0,87$$.

Решение второй задачи

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

$$m \vec a = \vec F_{тр} + m \vec g + \vec N$$

И в проекциях на оси:

Ох: $ma = F_{тр}$

Оу: $N=mg$

Из прямоугольного треугольника, составленного на вектора силы трения и нормальной реакции опоры, найдем:

$$ctg \varphi = {F_{тр} \over N}$$

Тогда $ma = F_{тр} = Nctg \varphi = mgctg \varphi$. Выразим отсюда $ctg \varphi$:

$ctg \varphi = {a \over g}$, но $a = {v^2 \over R}$, поэтому $ctg \varphi = {v^2 \over Rg} = {100 \over 10g} = 1$. Отсюда следует, что предельный угол равен 45˚.

Что мы узнали?

В ходе урока было установлено, от чего зависит сила трения скольжения и какова ее природы, были рассмотрены законы, характеризующие ее, и расчетные формулы, введены понятие коэффициента трения скольжения и виды трения скольжения. В завершении урока решены несколько задач.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.