Средняя путевая скорость

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 216.

Из курса физики в 10 классе известно, что быстрота движения характеризуется такой величиной, как скорость. При этом скорость может быть мгновенной, а может быть средней. Средняя скорость, в свою очередь, может рассчитываться по перемещению, а может по пройденному пути. Рассмотрим понятие средней скорости, получим формулу средней путевой скорости.

Мгновенная и средняя скорость

Скорость движения материальной точки — это физическая величина, характеризующая быстроту движения и равная отношению пройденной длины ко времени, за которое эта длина была пройдена:

$$v={Δl \over Δt}$$

Поскольку длина в системе СИ измеряется в метрах, а время — в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду.

Наиболее точной является мгновенная скорость, то есть такая скорость, при которой величина $Δt$ стремится к нулю. При этом получающееся значение скорости $v$ может быть постоянным, а может меняться в каждой точке пройденного пути.

Вычисление мгновенной скорости позволяет моделировать движение материальной точки наиболее детально. Однако в реальных условиях настолько большая точность чаще всего не требуется. Как правило, важно, чтобы движение было совершено к определённому моменту времени, а как именно это произошло — не имеет значения.

В этом случае используется понятие средней скорости. Средняя скорость отличается от мгновенной тем, что для вычисления используется сразу весь отрезок времени. Величина $Δt$ в приведённой формуле равна общему времени движения:

$$v_{ср}={l_{общ} \over t_{общ}}$$

Средняя путевая скорость

В приведённой формуле числитель (величина $l_{общ}$) может быть рассчитан по-разному.

Во-первых, эта величина может быть равна разности координат в начале и в конце пути. В этом случае мы получаем вектор перемещения $\overrightarrow {Δx}$, полученное значение средней скорости также будет вектором $\overrightarrow {v_{ср}}$, направленным в ту же сторону.

Во-вторых, эта величина может быть равна длине траектории движения. В этом случае мы получаем пройденный путь $S$. Это скалярная величина, и значение средней скорости $v_{ср}$ также получается скаляром.

Как правило, в физике, когда говорят о средней скорости, имеют в виду первый случай — среднюю скорость по перемещению. В бытовом же обиходе чаще используется длина пройденного пути, и говорят о средней путевой скорости.

Использование средней путевой скорости удобно потому, что затраты на движение (и материальные, и временные), как правило, зависят именно от длины пройденного пути, а не от перемещения. Расстояние между начальным и конечным пунктом по прямой (это и есть перемещение) может быть значительно меньше пути между этими пунктами. Но если нам задана средняя скорость движения транспортного средства, то для нахождения времени прибытия мы должны исходить именно из путевой средней скорости, поскольку при движении будет пройдена вся траектория пути.

Отсюда можно сделать важный вывод — средняя путевая скорость, как правило, больше средней скорости по перемещению (при одинаковом времени). Эти две скорости могут быть равны, только если траектория пути представляет собой прямую.

Ещё одно важное отличие — скалярный характер средней путевой скорости. Зная координаты начального пункта, время пути и вектор средней скорости по перемещению, мы можем найти координаты конечного пункта. Если же известна средняя путевая скорость, то мы можем указать лишь круг (или сферу в трёхмерном пространстве), в пределах которого находится конечный пункт: точные его координаты по средней путевой скорости установить невозможно.

Что мы узнали?

Средняя путевая скорость — это величина, равная отношению пути, пройденного материальной точкой, ко время его прохождения. В формуле средней путевой скорости в качестве расстояния используется длина траектории. Средняя путевая скорость удобна для определения затрат, материальных и временных, на движение.