Образовака💯 Математика3 классЧисла от 1 до 100

Деление в столбик с остатком

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 282.

Деление – это естественная часть реальной жизни. Без деления не обойтись обычной торговой сделке в продуктовом магазине и программистам в их работе. Но реальный мир не совершенен, поэтому далеко не всегда удается нацело разделить число, именно о таких случаях сегодня пойдет речь.

Деление

Что такое деление? Деление – это процедура, обратная умножению. Деление показывает, сколько раз в делимом повторяется число делителя. Если мы 30 поделим на 6, то узнаем, что для получения числа 30 пришлось 5 раз сложить число 6. Или же число 6 умножить на 5.

Деление с остатком

Деление с остатком подразумевает, что нацело число поделить не удалось и осталась какая-то часть, которая меньше делителя и которую разделить нельзя.

Где это может пригодиться в реальной жизни? Представим себе вполне реальную ситуацию: мы покупаем в магазине конфеты батончики по 38 рублей. Всего у нас 200 рублей, сколько сдачи нам должны дать?

Очевидно, что ровное количество конфет купить не получится, поскольку 200 на 38 нацело не поделится, но и конфету пилить в магазине не будут. Значит, остаток от 200 нам должны будут вернуть в виде сдачи.

$200:38=5 (ост.10)$ – именно 10 рублей остатка и будут сдачей, которую нам должны вернуть.

Долгое время только такие вычисления и производились, до тех пор, пока не возникла надобность в точных расчетах. Тогда на смену делению с остатком пришли десятичные дроби.

Деление в столбик

Но случаются ситуации, когда числа значительно больше, и в уме такие операции выполнить не получится. В этом случае пригодится деление в столбик с остатком. Запись в столбик предполагает запись делимого, вертикальную черту, которая делится пополам горизонтальной чертой, уходящей вправо. Над чертой записывается делитель, а под чертой пишется результат.

Приведем пример деления большого числа с остатком.
Для этого решим задачу.

Геннадий готовится к дальнему походу. В качестве съестного припаса он решил накупить тушенки. Бюджет, отведенный на эту статью, составляет 13800 рублей. Банка тушенки, подходящей под запросы Геннадия стоит 47 рублей. Сколько банок сможет купить Геннадий?

Поделим 13800 на 47. При делении столбиком сначала выделяется число из первых чисел делимого значения, которое можно поделить на делитель. В нашем случае делитель это 47. Первые цифры это 1,3,8. Числа, которые мы можем использовать это 1,13,138, 1380 и 13800. Очевидно, что первым значением из ряда чисел, которое поделиться на 47 будет 138.
Ближайшее число к 138, которое делиться на 47 – это 94=47*2. Следующее после 94 это 141, которое нам не подходит, так как оно больше 138. Записываем под горизонтальным числом 2, а под значением 138 записываем 94, так чтобы цифра 9 оказалась под 3, а 4 под 8. Вычитаем из 138 число 94 столбиком и записываем ниже 94 результат: 44. Сверху после 138 осталось два 0. Один из них сносится вниз и приписывается к 44. Получаем число 440.
По тому же принципу подбираем число, которое можно поделить на 47 наиболее близкое к 440. Это 423=47*4. Также записываем рядом с 2 под чертой 4, а ниже 440 подписываем 423 и вычитаем столбиком. Осталось 17
Сносим последний 0. Получается число 170. Ближайшее из делимых на 47: 141=47*3

Записываем рядом с 2 и 4 цифру 3, а под 170 подписываем 141.

$$170-141=29$$

Это число поделить на 47 не получится, значит именно столько и останется у Геннадия после посещения супермаркета.

$$13800:47=293 (ост.29)$$

Для проверки результатов деления столбиком с остатком, нужно результат умножить на делитель, а после прибавить остаток. Если получившееся число равняется делимому, то все выполнено верно.

$$293*47=13771$$

$$13771+29=13800$$