Фокусное расстояние линзы

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 125.

Оптические приборы — это специальные устройства, позволяющие получать такие изображения окружающих предметов, которые в обычных условиях получить невозможно, например, с большим увеличением или с большим приближением. Любой из таких приборов, как правило, содержит несколько линз. Рассмотрим свойства линзы, приведём формулу фокусного расстояния собирающей линзы.

Линза и её виды

Как известно из курса физики 11 класса, линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, коэффициент преломления которого отличается от коэффициента преломления окружающей среды. Если радиусы сферических поверхностей намного больше расстояния между ними, то такая линза называется тонкой.

Прямая, через которую проходят оба центра поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Луч, падающий на линзу по этой прямой, не испытает преломления, он пройдёт через линзу без изменений. Все остальные лучи, пройдя через линзу, изменят направление. На этом свойстве и основано действие линзы.

Точка на оптической оси, расположенная на равном расстоянии от поверхностей линзы, называется оптическим центром. Если толщина линзы в оптическом центре больше, чем в остальных точках, лучи, прошедшие через линзу, будут отклоняться в сторону оптической оси. Такая линза называется собирающей. Если толщина линзы в оптическом центре меньше, чем в остальных местах, лучи, прошедшие через линзу, отклоняются в сторону от оптической оси. Такая линза называется рассеивающей.

Фокусное расстояние собирающей линзы

Если рассмотреть ход лучей через собирающую линзу, то можно понять, почему она называется так. Лучи, проходящие через собирающую линзу, отклоняются в сторону главной оптической оси. А значит, параллельный пучок лучей после линзы пересечётся в некоторой точке, лежащей на этой прямой.

Точка, в которую собираются лучи, параллельные главной оптической оси после прохождения сквозь линзу, называется фокусом. У линзы имеется два фокуса, расположенные по разным сторонам от оптического центра. Расстояние от оптического центра линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Плоскость, проходящая через фокус и перпендикулярная главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

Для нахождения фокусного расстояния собирающей линзы строят схему прохождения лучей, основываясь на радиусах кривизны поверхностей $R_1$ и $R_2$, а также на коэффициенте преломления линзы $n$. Используя законы геометрической оптики, можно получить формулу фокусного расстояния собирающей линзы:

$$F={1 \over (n-1)({1\over R_1}+{1\over R_2})}$$

Фокус рассеивающей линзы

Казалось бы, у рассеивающей линзы фокуса нет. В самом деле, если лучи, прошедшие через неё, отклоняются в сторону от главной оптической оси, где точка, в которой они соберутся?

Однако если мысленно продолжить линии хода лучей, то будет видно, что параллельные лучи, прошедшие сквозь рассеивающую линзу, далее идут так, будто они вышли из точки, лежащей на главной оптической оси, находящейся перед линзой.

Это и есть фокус рассеивающей линзы. Поскольку реально лучи не выходили из этой точки, фокус называется мнимым. И, раз фокус находится не за, а перед линзой, фокусное расстояние рассеивающей линзы получается отрицательным.

Все построения и принципы для рассеивающей линзы сохраняются. В ней также два фокуса, расположенные по разные стороны от линзы, и формула фокусного расстояния остаётся прежней, но, чтобы получить в оптическом центре меньшую толщину линзы, кривизна поверхностей $R_1$ и $R_2$ должна быть отрицательной. В результате и фокусное расстояние рассеивающей линзы также получается отрицательным.

Что мы узнали?

Параллельные лучи, прошедшие сквозь собирающую линзу, сходятся в точке, называемой фокусом. Расстояние от оптического центра до фокуса называется фокусным расстоянием. Рассеивающая линза также имеет фокус, однако этот фокус мнимый, а фокусное расстояние отрицательное.