Принцип Гюйгенса — Френеля

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 73.

Важнейший принцип, объясняющий законы распространения, преломления и отражения световых волн, называется принципом Гюйгенса — Френеля. Кратко рассмотрим суть этого принципа.

Принцип Гюйгенса

Законы геометрической оптики были установлены еще в античности. Однако их полное объяснение в то время было невозможно. Закон отражения света можно было объяснить с механистической позиции по аналогии с упругим ударом шарика о стену. Свету приписывалось корпускулярное строение, и отражение его объяснялось отражением «частиц света» подобно отскоку мяча. Однако закон преломления с механистической точки зрения объяснить было невозможно.

Лишь во второй половине XVII в. Х. Гюйгенс предложил принцип, который смог объяснить геометрическую оптику. Принцип Гюйгенса гласит, что каждая точка среды, до которой дошла волна, сама становится источником волны. И волновая поверхность в следующий момент времени является огибающей всех этих волн от вторичных источников.

Хотя принцип Гюйгенса впервые был применен именно к свету, этот принцип легче всего понять на механической аналогии, поскольку он не зависит от физической природы волн.

В самом деле, если поглядеть на образование волн на поверхности воды, можно убедиться, что их распространение обусловлено именно тем, что молекулы воды, до которых дошло колебание, сами начинают колебаться и передают колебания соседним молекулам. Говоря простыми словами, препятствия прекращают распространение волн именно потому, что они не дают колеблющимся молекулам воды быть вторичными источниками.

Принцип Гюйгенса — Френеля

К началу XIX в. в физике света были открыты явления, которые требовали пересмотра принципа Гюйгенса. В частности, этот принцип не мог объяснить нечеткие границы теней и появление на границах радужных зон. Поэтому в первой половине XIX в. О. Френель ввел понятия когерентности волн и их интерференции, а для принципа Гюйгенса он предложил следующую формулировку.

Каждый элемент волнового фронта является источником вторичной сферической волны, а результирующий волновой фронт в каждый следующий момент времени определяется интерференцией этих волн.

Рис. 2. Распространение волн Гюйгенса — Френеля.

Для объяснении дифракции света принцип Гюйгенса — Френеля учитывает разность фаз и амплитуд вторичных источников. Интерференция этих волн и дает на экране дифракционную картину.

Эта теория также смогла объяснить и прямолинейность распространения света. Несмотря на то, что каждый вторичный источник порождает сферическую волну, волны, направления которых не совпадают с нормалью к волновому фронту, в результате интерференции взаимно гасятся. Поэтому распространение волнового фронта происходит только по нормали — то есть прямолинейно.

Дальнейшее развитие принцип Гюйгенса — Френеля получил в работах Г. Кирхгофа, который придал принципу строгий математический вид, а также доказал, что он является следствием интегральной теоремы Кирхгофа — Гельмгольца.

Хорошей иллюстрацией действия принципа Гюйгенса — Френеля является опыт с зонной пластинкой. Зонная пластинка — это круглый экран, на котором нанесены кольца так, чтобы перекрывать волны от вторичных источников, которые в результате интерференции гасят друг друга. В результате световая волна, проходя зонную пластинку, усиливается и фокусируется. Происходит удивительная вещь: после перекрытия части светового потока результирующий поток становится сильнее.

Рис. 3. Опыт с зонной пластинкой Френеля.

Что мы узнали?

Принцип Гюйгенса — Френеля гласит, что каждый элемент волнового фронта сам становится источником волны. А результирующий волновой фронт определяется интерференцией волн от этих вторичных источников. Принцип Гюйгенса — Френеля смог объяснить явление дифракции. Строгую математическую форму он принял в работах Г. Кирхгофа.