Период дифракционной решетки

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 265.

Для измерения длины световой волны нередко используется специальный оптический прибор, который называется дифракционной решеткой. Важнейшей характеристикой любой дифракционной решетки является ее период. Рассмотрим эту характеристику подробнее.

Дифракция на тонкой щели

Основой работы дифракционной решетки является способность световых волн к дифракции на тонких узких щелях. Дифракционная картина на одной узкой щели представляет собой чередование максимумов и минимумов освещенности, причем главный максимум имеет наибольшую интенсивность, а на остальных максимумах интенсивность освещенности быстро падает.

Рис. 1. Дифракционная картина на одной тонкой щели.

Если взять две тонких щели, расположенные рядом, то волны от щелей начинают интерферировать между собой, давая на дифракционной картине дополнительные минимумы, основные же максимумы становятся выражены более четко. При трех щелях дополнительных минимумов становится больше, а основные максимумы выделяют еще лучше.

Если взять большое количество периодических тонких щелей, в результате получаем дифракционную решетку.

Дифракционная решетка

Измерительная дифракционная решетка имеет, как правило, несколько тысяч штрихов на миллиметр, общее количество штрихов доходит до сотен тысяч. Дифракционная решетка может быть прозрачной или отражающей. В прозрачной решетке чередуются прозрачные и непрозрачные участки. В отражающей чередуются отражающие и неотражающие участки.

Расстояние между центрами соседних штрихов $d$ называется периодом дифракционной решетки и является важнейшей ее характеристикой. Формула периода дифракционной решетки:

$$d = S_{щели}+ S_{непрозр}$$

То есть период дифракционной решетки равен сумме ширины щели и ширине непрозрачной области между соседними щелями.

Если число щелей в решетке обозначить через $N$, то в создании интерференционной картины за решеткой участвует $N$ когерентных световых пучков. Положение главных максимумов определяется условием:

$$d sin \varphi = k \lambda$$

где:

$\varphi$ — угол отклонения для данного максимума;
$\lambda $ — длина волны света;
$k$ — 0,1,2… — номер максимума.

Между главными максимумами на дифракционной картине имеется $N-1$ минимумов, максимумы же имеют интенсивность во столько же раз больше (по сравнению с дифракцией на одиночной щели).

Наиболее интенсивным остается центральный максимум ($k=0$). Кроме того, поскольку угол отклонения зависит от длины волны, дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр.

Измерение длины волны с помощью дифракционной решетки

Дифракционная решетка позволяет очень точно определять длину волны падающего пучка. Для этого достаточно измерить угол $\varphi$ отклонения, который соответствует некоторому максимуму.

При этом важным параметром является разрешающая способность дифракционной решетки $R$. Разрешающая способность прямо пропорциональна количеству штрихов и порядку максимума:

$$R=kN$$

Разрешающая способность показывает, во сколько раз длина волны больше абсолютной погрешности ее определения.

Рис. 3. Дифракционная картина от дифракционной решетки.

Что мы узнали?

Дифракционная решетка — это совокупность непрозрачных штрихов и прозрачных участков. Период дифракционной решетки — это сумма ширины прозрачного участка и ширины штриха. Дифракционная решетка применяется для измерения длины волны падающего света. Важнейшими параметрами дифракционной решетки является период и разрешающая способность.