Скорость распространения волны

Волны любой природы распространяются в пространстве не мгновенно, следовательно, это распространение имеет конечную скорость. Поговорим об этой скорости более подробно.

Распространение колебаний

Далеко не любые колебательные процессы приводят к распространению волн. Колебательная система представляет собой лишь источник колебаний. Для того, чтобы эти колебания могли распространяться, необходимо также существование упругой среды без разрывов, связанной с этим источником. Природа упругих сил может быть различна в различных средах, однако, их наличие обязательно, без этого второго условия, распространение волн в среде невозможно.

Распространение волн на поверхности воды

Рис. 1. Распространение волн на поверхности воды.

Каждая точка среды, через которую проходит волна, в простейшем случае начинает колебаться по гармоническому закону (в более сложных случаях колебания точек можно представить в виде суммы таких функций с различными параметрами):

$$x=Asin(\omega t+\varphi)$$

Однако, уравнение колебания соседних точек будет немного различаться. Во-первых, чем дальше точка расположена от источника колебаний, тем больше потерь происходит по пути, и тем меньше амплитуда колебаний (параметр $A$ в представленной формуле). Однако, когда потери невелики, заметное изменение амплитуды происходит лишь на больших расстояниях.

Гораздо важнее другое отличие – отличие фазы колебаний (параметр $\varphi$ ) для различных точек. По мере удаления от источника колебаний, фаза плавно изменяется, постоянно увеличиваясь. Поскольку синус – круговая функция, то рано или поздно разность фаз между двумя точками становится равной ${2\pi}$, а значит, эти две точки колеблются одинаково – синфазно. Для более далеких точек фаза увеличивается дальше, и для точек, разность фаз которых составит ${4\pi}$ колебания опять будут синфазны.

Таким образом, по мере удаления от источника колебаний в среде будет ряд точек, колеблющихся в одной фазе. Минимальное расстояние между двумя такими точками называется длиной волны. Она обозначается греческой буквой $\lambda$ (лямбда).

Длина волны

Рис. 2. Длина волны.

Скорость распространение волн

Плавное изменение фазы колебаний по мере удаления от источника колебаний можно представить в виде распространения этих колебаний, и определить скорость этого распространения. Разность фаз между ближайшими точками, колеблющимися синфазно, составляет $2\pi$, это один период колебаний. А значит, волна проходит расстояние между этими точками за время одного периода $T$. Зная длину волны – можно вычислить скорость ее распространения:

$$v = {\lambda \over T}$$

Иногда известен не период, а частота колебаний $\nu$. В этом случае формула скорости распространения волны примет вид:

$$v = {\lambda \nu}$$

Если среда первоначально была спокойна, то начало возмущений (иногда его называют «фронт волны») будет удаляться от источника колебаний как раз с указанной скоростью.

Рис. 3. Скорость волны.

Что мы узнали?

Колебания среды распространяются не мгновенно, а с конечной скоростью. Каждая точка среды колеблется с некоторой фазой, которая изменяется, по мере удаления от источника колебаний. Минимальная длина между точками, колеблющимися синфазно, называется длиной волны, а отношение длины волны к периоду колебаний – скорости распространения волн.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Для того, чтобы колебания могли распространяться, необходимо наличие источника колебаний и…

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 34.

Предметы