Закон Ома для замкнутой цепи

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 155.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 155.

Соотношение, которое связывает ток в цепи с ее сопротивлением и напряжением, называется законом Ома. Закон Ома имеет несколько форм. Кратко рассмотрим формулу закона Ома для замкнутой цепи постоянного тока.

Причины возникновения тока в замкнутой цепи

Причинами возникновения тока в цепи в общем случае является наличие электрического поля внутри проводника. Поле характеризуется потенциалом, следовательно, если в электрической цепи существует разность потенциалов между какими-то точками, и эти точки соединены элементами, то между ними обязательно потечет электрический ток.

Элемент цепи, который является источником электрического поля, называется источником электродвижущей силы (ЭДС).

Таким образом, главная характеристика источника ЭДС — это величина сторонних сил. Эта величина и обозначается термином «электродвижущая сила (ЭДС)». Она обозначается символом $\mathscr{E}$ и равна отношению работы сторонних сил к перенесенному заряду:

$$\mathscr{E}={A_{ст}\over q}$$

Из данной формулы видно, что размерность ЭДС та же, что и размерность напряжения, — джоуль на кулон, или вольт.

Вторая характеристика источника ЭДС — внутреннее сопротивление. Вещество источника тока, точно так же, как и любой другой проводник, обладает некоторым электрическим сопротивлением, на котором теряется часть энергии. Физический смысл этого сопротивления такой же, как и у сопротивления проводника или нагрузки, и размерность та же — омы.

Формула закона Ома для замкнутой цепи

Выведем формулу закона Ома для замкнутой цепи.

Сторонние силы, перемещая заряд $Δq$ за время $Δt$, совершают работу:

$$А_{ст}=\mathscr{E}q$$

Ток, по определению, равен отношению заряда, прошедшего по проводнику ко времени прохождения, то есть:

$$I={Δq\over Δt}$$

Подставив значение заряда из этой формулы в предыдущую, получим:

$$А_{ст}=\mathscr{E}IΔt$$

Вся эта работа будет выделена в виде тепла на сопротивлении цепи. Сопротивление цепи состоит из двух компонент: сопротивление самой цепи $R$ и сопротивление источника ЭДС $r$. С учетом закона Джоуля-Ленца:

$$ А_{ст}=I^2RΔt+I^2rΔt$$

Приравнивая левые части формул, получаем:

$$\mathscr{E}IΔt=I^2RΔt+I^2rΔt$$

После сокращений и преобразований имеем:

$$I={\mathscr{E}\over R+r}$$

Особенности использования формулы

В формулировку закона Ома для замкнутой цепи входит только одно сопротивление и одно значение ЭДС. Однако в реальных цепях много элементов, и возможны несколько источников ЭДС. В этом случае используется эквивалентное сопротивление цепи, которое находится по специальным формулам преобразования цепей. В качестве значения внутреннего сопротивления используется сумма сопротивлений источников. А в качестве значения ЭДС используется алгебраическая сумма ЭДС источников.

Если цепь очень сложна и составлена из многих узлов, связанных в сложное «кружево», для нахождения тока по такой цепи используются законы Кирхгофа и составление систем уравнений.

Что мы узнали?

Закон Ома для замкнутой цепи гласит, что сила тока в ней равна отношению ЭДС к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника ЭДС. Если источников ЭДС несколько, то необходимо использовать сумму их внутренних сопротивлений и алгебраическую сумму ЭДС.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.