Образовака🌡️ Физика10 классОсновы электродинамики

Принцип суперпозиции сил

4.8

Средняя оценка: 4.8

Всего получено оценок: 77.

Второй закон Ньютона связывает ускорение, получаемое телом, с одной силой. Однако, нередко на тело действует не одна а несколько сил. Для применения Второго закона Ньютона в этой ситуации необходимо использовать принцип суперпозиции. Кратко рассмотрим его суть.

Результат действия нескольких сил

Ситуация, когда на тело действует только одна сила, а остальными можно пренебречь – достаточно редкая ситуация. Более того, строго говоря, на любое тело всегда действует много сил. Это следует уже из бесконечного радиуса действия гравитации.

Главная гравитационная сила, действующая на человека на Земле – это сила земного притяжения. Однако, на человека массой 70кг одновременно действует и сила притяжения Луны, эквивалентная весу 240 миллиграмм, а также вполне заметная сила притяжения Солнца, эквивалентная весу 42 грамма.

В соответствии с Третьим законом Ньютона, на любое тело, находящееся в поле гравитации, и имеющее опору, действует также сила реакции опоры.

Если тело движется, то на него действуют силы трения и сопротивления среды, которыми зачастую никак нельзя пренебречь (особенно, при больших скоростях)

Таким образом, в реальности на любое тело действует сразу много сил, и возникает задача определения результата их совместного действия. Как его найти?

Равнодействующая

Независимо от того, сколько сил действует на тело, результатом в любом случае будет некоторое ускорение (возможно нулевое), поскольку ускорение – это единственный возможный результат действия силы на материальную точку.

Действительно, сколько бы сил не действовало бы на тело, в результате оно либо получит некоторое ускорение, либо останется в покое (получит нулевое ускорение). Точно так же, как если бы к ней была приложена только одна сила в направлении этого самого ускорения.

А значит, должна существовать такая сила, результат действия которой, был бы эквивалентен результату действия всех реальных сил, действующих на тело. Такая сила называется равнодействующей. Заменив все реальные силы эквивалентной равнодействующей силой, можно находить ускорение, получаемое телом по Второму закону Ньютона.

Принцип суперпозиции сил

Для нахождения равнодействующей используется принцип суперпозиции (наложения). Его суть проста – суммарное действие нескольких факторов равно сумме этих факторов. Поскольку сила – величина векторная, она имеет модуль и направление, сумма сил должна находиться по правилам действий с векторами.

Для определения равнодействующей силы, приложенной к материальной точке, необходимо сложить все силы, действующей на нее по правилам сложения векторов.

$$\overrightarrow F_{равн} = \overrightarrow F_1 + \overrightarrow F_2+… $$

Если силы направлены по одной прямой, то их модули можно просто сложить или вычесть. Однако, если они направлены под углом, необходимо использовать правило параллелограмма, которое в 10 классе уже известно из курса геометрии.

Интуитивно кажется, что принцип суперпозиции сил естественен и очевиден. Однако, это не так. Его нельзя применять для нелинейных систем. Сообщение ускорения телу линейно, поэтому для нахождения равнодействующей взаимодействия тел принцип суперпозиции сил можно применять. Однако, не все силы линейны. Хороший пример нелинейной силы – сила трения. И для ее определения этот принцип неприменим. Пока тело не движется, модуль силы трения равен сумме приложенных сил. Однако, как только тело начало движение – модуль суммы трения становится неизменен, и уже не равен сумме приложенных сил. Принцип суперпозиции сил не работает.

Что мы узнали?

Для нахождения результата действия нескольких сил на материальную точку, используется принцип суперпозиции (наложения) сил. Он гласит, что равнодействующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на эту материальную точку. После замены всех сил эквивалентной равнодействующей, можно применять Второй закон Ньютона для нахождения ускорения, получаемого точкой.