Мощность постоянного тока

Работа электрического тока, как и любая работа, может совершаться с разной скоростью. Скорость совершения работы характеризуется такой величиной, как мощность. Кратко рассмотрим это понятие и порядок его определения.

Работа электрического тока

Электрический ток – это упорядоченное движение носителей заряда по проводнику. Такое движение возможно в результате совершения электрическим полем работы. Чему равна эта работа ?

Интуитивно понятно, что работа электрического поля тем больше, чем дольше и быстрее движутся носители заряда, и чем их больше. Действительно, носители движутся от точки с более высоким потенциалом $\varphi_1$ к точке с более низким потенциалом $\varphi_2$ (разность потенциалов в этом случае составляет $U=\varphi_1 – \varphi_2$).

Электрический потенциал точки равен работе поля по переносу единичного заряда из бесконечности в эту точку:

$$\varphi = {A \over q}$$

Электрическое поле потенциально. Следовательно, работа поля по переносу заряда из первой точки во вторую равна произведению разности потенциалов на величину перенесенного заряда:

$$A_{12} = (\varphi_1 – \varphi_2) q = Uq$$

Напомним, что при силе тока через проводник $I$ за время $Δt$ через поперечное сечение проводника проходит заряд $IΔt$.

Следовательно, работа электрического тока за время $Δt$ составит:

$$A_{12} = UIΔt$$

Вся эта работа совершается электрическим полем, переносящим заряды по проводнику. Согласно закону сохранения энергии, вся энергия поля при этом должна выделиться на рассматриваемом участке цепи. Выделение происходит в двух видах. Во-первых, носители заряда взаимодействуют с веществом проводника, и их энергия переходит во внутреннюю энергию проводника (в нагрев).

Так работают электронагревательные приборы. Во-вторых, движение зарядов по проводнику порождает вокруг проводника магнитное поле, которое может взаимодействовать с другими внешними магнитными полями, совершая при этом механическую работу. На этом принципе работают электродвигатели.

Примеры потребителей электрического тока

Рис. 1. Примеры потребителей электрического тока.

Мощность электрического тока

Зная величину работы электрического тока, несложно получить значение мощности. Любая мощность равна отношению совершенной работы за время совершения:

$$P={A\over Δt}$$

Подставив в данную формулу выражение для работы, полученное выше, имеем:

$$P=IU$$

Полученное выражение – это универсальная формула мощности постоянного тока. Электрическая мощность равна произведению тока через электрическую цепь на напряжение на концах этой цепи. При этом предполагается, что внутри цепи нет дополнительных источников ЭДС, которые бы могли влиять на величину тока.

Мощность электрического тока

Рис. 2. Мощность электрического тока.

Часто в задачах вместо тока через нагрузку или напряжения на ней известно сопротивление нагрузки $R$. В этом случае неизвестная величина вычисляется из закона Ома. Например, если известен ток, то мощность постоянного тока равна:

$$P={I^2R}$$

На практике чаще бывает случай, когда неизвестен ток. Так бывает, когда спираль с известным сопротивлением подключается к известному источнику напряжения. Находя ток с помощью закона Ома, получаем выражение для мощности:

$$P={U^2\over R}$$

Из последней формулы следует важный вывод. При уменьшении сопротивления нагрузки – ее мощность возрастает. То есть, если часть нагревательной спирали сгорит, а оставшиеся части будут соединены и подключены к тому же источнику напряжения, мощность спирали увеличится. В пределе, когда сопротивление нагрузки очень мало (выводы источника напряжения соединяются коротким проводником), а источник напряжения способен дать большую мощность – на нагрузке выделяется вся возможная мощность источника, как правило, в виде сильного нагрева. Такая ситуация называется коротким замыканием. Чтобы короткое замыкание не привело к пожару, в источнике напряжения должна быть защита, отключающая источник в случае короткого замыкания.

Автоматы-предохранители

Рис. 3. Автоматы-предохранители.

Что мы узнали?

Мощность электрического тока равна произведению тока через электрическую цепь на напряжение на концах этой цепи. При этом предполагается, что внутри цепи нет дополнительных источников ЭДС, которые бы могли влиять на величину тока.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Электрический ток - это…

Начать тест(новая вкладка)

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.3. Всего получено оценок: 51.

Предметы