Электроемкость уединенного проводника

Одной из электрических характеристик проводников является электроемкость. Эта величина зависит от геометрических размеров проводника и от свойств окружающего его диэлектрика. Кратко рассмотрим электроемкость уединенного проводника.

Распределение заряда в проводнике

Внутри любого проводника имеется много свободных носителей заряда. Но, пока общий заряд проводника равен нулю, заряд носителей (в металлах это свободные электроны) компенсируется противоположным по знаку зарядом ионов кристаллической решетки. Поэтому в незаряженном проводнике свободные носители зарядов распределены равномерно.

Рис. 1. Свободные электроны в проводнике.

При сообщении проводнику заряда в нем образуется избыток свободных носителей. В этом случае силы их взаимного отталкивания приводят к тому, что носители выталкиваются на поверхность проводника, и равномерно распределяются по ней.

Равномерное распределение зарядов по поверхности приводит к тому, что:

  • напряженность поля внутри проводника равна нулю, так как поле зарядов на разных сторонах проводника направлено противоположно;
  • распределение потенциала по поверхности проводника оказывается равномерным;
  • линии электрического поля около поверхности проводника направлены по нормали к ней.

Эти условия означают, что поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. В любой ее точке потенциал одинаков.

Рис. 2. Эквипотенциальные поверхности.

Электроемкость уединенного проводника

Уединенным называется проводник, рядом с которым нет тел, способных повлиять на распределение зарядов на поверхности этого проводника. Дополнительный заряд, переданный такому проводнику, распределится по его поверхности точно так же, прибавившись к уже имеющемуся в проводнике заряду. То есть, потенциал проводника прямо пропорционален сообщенному заряду:

$$\varphi \sim q$$

Напомним, что потенциал в точке равен работе поля, которую надо совершить для переноса единичного заряда из бесконечности в эту точку. Как показывают опыты, потенциал заряженного проводника зависит от его формы и размеров. В самом деле, чем больше геометрические размеры проводника, тем больше его площадь, тем менее плотное распределение заряда будет на его поверхности (при одном и том же заряде), а значит, и работы для сообщения такого заряда требуется меньше.

Возникает возможность ввести специальную характеристику проводника, которая бы показывала, насколько легко сообщать ему заряд. Поскольку потенциал прямо пропорционален заряду, то эта характеристика представляет собой коэффициент пропорциональности, и называется электроемкость (обозначается $C$).

Формула электроемкости уединенного проводника:

$$C={q \over \varphi}$$

Единица измерения электроемкости – фарад (Ф). Фарад – это электроемкость проводника, потенциал которого при сообщении ему заряда 1 кулон равен 1 вольт.

Фарад – это очень большая емкость. Например, электроемкость Земли (проводящего шара, размером с Землю) не превышает $10^{-6}$Ф, а электроемкость Солнца – $10^{-4}$Ф. Для создания электроемкости в электрических схемах применяют специальные устройства, имеющие заметную емкость (до единиц фарад) при малых размерах – конденсаторы.

Электрические конденсаторы

Рис. 3. Электрические конденсаторы.

Что мы узнали?

Заряд, сообщенный уединенному проводнику, равномерно распределяется по его поверхности, таким образом, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. Ее потенциал прямо пропорционален сообщенному заряду. Коэффициент пропорциональности называется электроемкость, он измеряется в фарадах.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    В незаряженном проводнике носители заряда распределяются…

Начать тест(новая вкладка)

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 10.

Предметы