Принцип суперпозиции электрических полей

Принцип суперпозиции электрических полей
3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 89.

Обновлено 14 Декабря, 2020
3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 89.

Обновлено 14 Декабря, 2020

Закон Кулона, описывающий взаимодействие зарядов, относится к двум точечным зарядам. Однако в реальности такая ситуация крайне редка: как правило, реальные заряды точечными не являются, и их количество больше двух. Для определения сил взаимодействия в этом случае необходимо использовать принцип суперпозиции. Кратко рассмотрим принцип суперпозиции электрических полей.

Смысл принципа суперпозиции

Любое тело в природе существует не обособленно, а во взаимодействии с множеством окружающих тел. Поэтому очень часто возникает вопрос о результатах суммы взаимодействий. Например, движение автомобиля — это результат действия сил двигателя, сил трения, сил сопротивления воздуха, сил тяжести, сил реакции опоры и других.

Движение Земли в космическом пространстве — это результат действия сил со стороны не только Солнца, но и окружающих планет. Строго говоря, и ближайшие к Солнцу звезды также вносят свою небольшую лепту в это движение.

Для разных случаев результат совместного действия многих сил должен рассчитываться по-разному. Но наиболее часто употребляемым и наиболее интуитивно понятным является принцип суперпозиции.

Формулировка принципа суперпозиции следующая: результат нескольких величин, действующих одновременно, равен сумме исходных величин.

При этом необходимо помнить два важных момента:

  • Сумма должна учитывать характер складываемых величин. Например, для скалярных неотрицательных величин используется обычная арифметическая сумма. Если величины могут быть как положительными, так и отрицательными, сумма должна быть алгебраической. Наконец, для векторных величин необходимо использовать векторные правила сложения.
  • Несмотря на свою кажущуюся очевидность, принцип суперпозиции не является универсальным. Он может применяться только в случае линейных и потенциальных взаимодействий. Линейное поле не влияет само на себя, а в потенциальном поле работа силы зависит только от начальной и конечной точки траектории. Например, поле сил трения не является потенциальным, и принцип суперпозиции для сил трения не выполняется.
Принцип суперпозиции электрических полей
Рис. 1. Принцип суперпозиции электрических полей.

Принцип суперпозиции в электростатике

Проверим, допустимо ли применять принцип суперпозиции для электрических полей.

Электрическое поле характеризуется такими параметрами, как напряженность и потенциал. Первая величина — векторная, вторая —скалярная. Следовательно, при суммировании напряженностей необходимо использовать правила векторной арифметики, а при суммировании потенциалов достаточно алгебраического сложения.

Электрическое поле линейно и потенциально. А значит, к нему можно применять принцип суперпозиции. В виде формулы для напряженности электрического поля он выглядит так:

$$\overrightarrow E_{общ}= \overrightarrow E_1+\overrightarrow E_2+…+\overrightarrow E_n$$

Рис. 2. Потенциальное поле сил.

Для потенциала электрического поля принцип суперпозиции может быть выражен формулой:

$$\varphi _{общ}= \varphi_1+\varphi_2+…+\varphi_n$$

Принцип суперпозиции также позволяет определить напряженность или потенциал поля, источником которого является не точечный заряд, а заряд, распределенный по телу.

В этом случае все тело разбивается на множество мелких областей, в каждой из которых заряд считается одинаковым, вычисляется напряженность и потенциал каждой области в рассматриваемой точке, а потом все потенциалы и напряженности складываются. В результате можно получить полную картину электрического поля такого тела с неравномерно распределенным зарядом, построить эквипотенциальные поверхности и линии напряженности.

Пример линий сложного электрического поля
Рис. 3. Пример линий сложного электрического поля.
Заключение

Что мы узнали?

Если электрическое поле в точке порождается несколькими зарядами, то для определения его напряженности и потенциала необходимо использовать принцип суперпозиции. Суммарная напряженность равна векторной сумме исходных напряженностей. Суммарный потенциал равен алгебраической сумме потенциалов.

Тест по теме

  1. /10
    Вопрос 1 из 10

    Формулировка закона Кулона относится к:

Доска почёта
Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 89.


А какая ваша оценка?

закрыть