Образовака🌡️ Физика10 классОсновы электродинамики

Эквипотенциальные поверхности

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 147.

Одним из способов описания электрического поля являются эквипотенциальные поверхности. Рассмотрим подробнее смысл и метод построения таких поверхностей.

Потенциал электрического поля

Поскольку со стороны электрического поля на заряд действует сила, при перемещении заряда полем совершается некоторая работа (положительная, если заряд перемещается по направлению вектора силы, и отрицательная в противоположном случае). Следовательно, электрическое поле обладает некоторой потенциальной энергией.

Сила, действующая на заряд, пропорциональна этому заряду. А значит, потенциальная энергия поля также будет пропорциональна ему. Коэффициент пропорциональности, равный отношению потенциальной энергии поля к величине заряда, является энергетической характеристикой данного поля, и называется потенциалом:

$$\varphi ={W_{потенц}\over q}$$

Отметим, что потенциал пропорционален напряженности электрического поля, и численно равен работе, которая совершается, при удалении единичного заряда из этого поля (перемещения на бесконечное расстояние).

Эквипотенциальная поверхность

Если рассмотреть поле, создаваемое точечным зарядом, то его напряженность падает по мере удаления от заряда в любом направлении. Следовательно, по мере удаления происходит и уменьшение потенциала поля. При этом в пространстве вокруг заряда можно указать ряд точек, обладающих одинаковым потенциалом.

Напомним, что точки, равноудаленные от некоторой заданной, образуют сферу. А значит, точки вокруг точечного заряда, обладающие одним и тем же потенциалом, также будут образовывать сферу с центром, лежащим в точечном заряде. Важное свойство этой сферы – при перемещении заряда по ней работа поля равна нулю, поскольку потенциальная энергия во всех точках этой поверхности одинакова. Нулевая работа перемещения также следует из того факта, что вектор напряженности перпендикулярен этой сфере (а значит, и направлению перемещения).

Поверхность, образованная точками с одним потенциалом, называется эквипотенциальной. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности всегда взаимно перпендикулярны, а значит, работа поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю. Плотность расположения эквипотенциальных поверхностей характеризует скорость изменения потенциала в данной области. Чем гуще расположены эквипотенциальные поверхности, тем быстрее меняется потенциал при движении перпендикулярно им.

Рис. 1. Эквипотенциальные поверхности точечного заряда.

Для однородного поля, например, созданного двумя заряженными пластинами, эквипотенциальные поверхности представляют собой плоскости, параллельные пластинам. И в этом случае также перемещение заряда по любой поверхности равного потенциала происходит перпендикулярно вектору напряженности, а значит работа поля по перемещению равна нулю.

Рис. 2. Эквипотенциальные поверхности однородного поля.

Для поля, образованного несколькими зарядами, эквипотенциальные поверхности имеют более сложную конфигурацию, однако, и в этом случае линии напряженности перпендикулярны этим поверхностям. Например, эквипотенциальные поверхности диполя выглядят следующим образом:

Рис. 3. Эквипотенциальные поверхности диполя.

Отметим еще одно интересное свойство эквипотенциальных поверхностей – они могут располагаться плотнее и реже, но никогда не пересекаются.

Что мы узнали?

Потенциал электрического поля пропорционален его напряженности, и численно равен работе, которая совершается, при удалении единичного заряда из этого поля. Точки, в которых потенциал одинаков, образуют поверхность, называемую эквипотенциальной. При перемещении заряда вдоль этой поверхности работа поля равна нулю.