Последовательное соединение конденсаторов

Любая электрическая схема состоит из ряда элементов, соединенных между собой. Одним из видов соединений является последовательное. Рассмотрим последовательное соединение конденсаторов.

Виды соединений в электрической цепи

Электрическая цепь, как правило, представляет собой набор соединенных друг с другом элементов, среди которых есть хотя бы один источник тока и хотя бы один потребитель. Чаще всего источник тока в электрической цепи один, число элементов-потребителей может доходить до сотен, а в микроэлектронике — быть более миллиона.

Однако в любой электрической цепи можно выделить узлы и звенья:

  • точка, в которой сходятся три или более проводников, называется узлом;
  • участок цепи между двумя соседними узлами называется звеном.

Звено может представлять собой простой проводник, а может состоять из одного или нескольких потребителей. При этом потребители будут соединены «цепочкой», один за другим. Такое соединение называется последовательным.

Если два и более звена подключены к одним и тем же двум узлам, такое соединение называется параллельным.

Также иногда говорят о «смешанном» соединении: если к параллельным звеньям подключается последовательное.

Виды соединений в электрической цепи

Рис. 1. Виды соединений в электрической цепи.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном подключении конденсаторов все они подсоединяются один за другим, «цепочкой». Определим емкость такой батареи.

Емкость конденсатора показывает, насколько легко заряжается конденсатор и равна отношению заряда к напряжению (или разности потенциалов) на обкладках:

$$C={q\over U}={q\over \varphi _1 – \varphi _2}$$

Пусть имеется два конденсатора, а внешняя разность потенциалов ($\varphi _1$ и $\varphi _2$) подается на свободные выводы. В результате накопления разноименных зарядов на обкладках «внешних» конденсаторов, на их внутренних обкладках появляются противоположные заряды равной величины. Так, заряд каждого конденсатора будет одинаков, а потенциал в точке соединения конденсаторов имеет некоторое среднее значение $\varphi _{ср}$, зависящее от соотношения емкостей рассматриваемых конденсаторов.

Подставим заряд и разность потенциалов в формулу для каждого конденсатора:

$$C_1={q\over \varphi _1 – \varphi _{ср}}$$

$$C_2={q\over \varphi _{ср} – \varphi _2}$$

Если сложить обратные величины, то получим:

$${1\over C_1}+{1\over C_1}={\varphi _1 – \varphi _{ср} \over q}+{\varphi _{ср} – \varphi _2 \over q}={\varphi _1 – \varphi _2 \over q}={1\over C}$$

Таким образом, формула последовательного соединения конденсаторов имеет следующий вид:

$${1\over C_{посл}}={1\over C_1}+{1\over C_2}+…+{1\over C_n}$$

Величина, обратная общей емкости батареи последовательных конденсаторов, равна сумме обратных величин каждого конденсатора в батарее.

Последовательное соединение конденсаторов

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов.

Использование последовательного соединения конденсаторов

Какой смысл в последовательном соединении конденсаторов?

Основная причина состоит в том, что реальные конденсаторы имеют некоторое максимальное напряжение пробоя, и если разность потенциалов на обкладках превышает его, конденсатор может выйти из строя.

Соединив два конденсатора последовательно, мы распределяем общую разность потенциалов между ними (при равной емкости — поровну). В результате на каждом конденсаторе разность потенциалов получается меньше. При этом общая емкость батареи всегда будет меньше самой меньшей из составляющих батарею емкостей.

Еще одна причина для последовательного соединения конденсаторов — промышленность выпускает только определенные, не любые номиналы. Например, конденсаторы емкостью 6 мкФ не выпускаются. Однако выпускаются конденсаторы емкостью 10 мкФ и 15 мкФ. Соединив их последовательно, можно получить требуемые 6 мкФ.

Стандартные ряды номиналов радиодеталей

Рис. 3. Стандартные ряды номиналов радиодеталей.

Что мы узнали?

Для нахождения общей емкости батареи из последовательных конденсаторов необходимо сложить величины, обратные емкостям конденсаторов, и найти обратную величину суммы. Последовательное соединение используется чаще всего для того, чтобы напряжение на конденсаторах батареи не превышало допустимые величины.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 10

    Точка в электрической цепи, где сходятся три и более проводников, называется:

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 24.

Предметы