Последовательное соединение конденсаторов

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 105.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 105.

Любая электрическая схема состоит из ряда элементов, соединенных между собой. Одним из видов соединений является последовательное. Рассмотрим последовательное соединение конденсаторов.

Виды соединений в электрической цепи

Электрическая цепь, как правило, представляет собой набор соединенных друг с другом элементов, среди которых есть хотя бы один источник тока и хотя бы один потребитель. Чаще всего источник тока в электрической цепи один, число элементов-потребителей может доходить до сотен, а в микроэлектронике — быть более миллиона.

Однако в любой электрической цепи можно выделить узлы и звенья:

• точка, в которой сходятся три или более проводников, называется узлом;
• участок цепи между двумя соседними узлами называется звеном.

Звено может представлять собой простой проводник, а может состоять из одного или нескольких потребителей. При этом потребители будут соединены «цепочкой», один за другим. Такое соединение называется последовательным.

Если два и более звена подключены к одним и тем же двум узлам, такое соединение называется параллельным.

Также иногда говорят о «смешанном» соединении: если к параллельным звеньям подключается последовательное.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном подключении конденсаторов все они подсоединяются один за другим, «цепочкой». Определим емкость такой батареи.

Емкость конденсатора показывает, насколько легко заряжается конденсатор и равна отношению заряда к напряжению (или разности потенциалов) на обкладках:

$$C={q\over U}={q\over \varphi _1 – \varphi _2}$$

Пусть имеется два конденсатора, а внешняя разность потенциалов ($\varphi _1$ и $\varphi _2$) подается на свободные выводы. В результате накопления разноименных зарядов на обкладках «внешних» конденсаторов, на их внутренних обкладках появляются противоположные заряды равной величины. Так, заряд каждого конденсатора будет одинаков, а потенциал в точке соединения конденсаторов имеет некоторое среднее значение $\varphi _{ср}$, зависящее от соотношения емкостей рассматриваемых конденсаторов.

Подставим заряд и разность потенциалов в формулу для каждого конденсатора:

$$C_1={q\over \varphi _1 – \varphi _{ср}}$$

$$C_2={q\over \varphi _{ср} – \varphi _2}$$

Если сложить обратные величины, то получим:

$${1\over C_1}+{1\over C_1}={\varphi _1 – \varphi _{ср} \over q}+{\varphi _{ср} – \varphi _2 \over q}={\varphi _1 – \varphi _2 \over q}={1\over C}$$

Таким образом, формула последовательного соединения конденсаторов имеет следующий вид:

$${1\over C_{посл}}={1\over C_1}+{1\over C_2}+…+{1\over C_n}$$

Использование последовательного соединения конденсаторов

Какой смысл в последовательном соединении конденсаторов?

Основная причина состоит в том, что реальные конденсаторы имеют некоторое максимальное напряжение пробоя, и если разность потенциалов на обкладках превышает его, конденсатор может выйти из строя.

Соединив два конденсатора последовательно, мы распределяем общую разность потенциалов между ними (при равной емкости — поровну). В результате на каждом конденсаторе разность потенциалов получается меньше. При этом общая емкость батареи всегда будет меньше самой меньшей из составляющих батарею емкостей.

Что мы узнали?

Для нахождения общей емкости батареи из последовательных конденсаторов необходимо сложить величины, обратные емкостям конденсаторов, и найти обратную величину суммы. Последовательное соединение используется чаще всего для того, чтобы напряжение на конденсаторах батареи не превышало допустимые величины.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.