Умножение десятичных дробей на натуральное число

Умножение дробей это всегда проблема для учеников. Особенно трудно дается умножение и деление дробей. Поэтому обговорим тему умножения десятичных дробей на натуральные числа отдельно.

Что такое натуральное число?

Натуральные числа были первыми, придуманными в мире числовыми обозначениями. Эти числа возникли естественным путем, так как они необходимы для повседневного счета. К натуральным числам относятся все значения от 1 до бесконечности. К натуральным числам не относятся дроби и иррациональные значения.

Число 5 натуральное, а вот 5,1 – нет.

Что такое десятичная дробь?

Десятичные дроби возникли позже всех прочих подвидов дробей. С усложнением технологий в мире возникла проблем слишком громоздких вычислений с использованием обыкновенных дробей. Поэтому стали использовать десятичные дроби.

У десятичной дроби есть знаменатель, но он не отражается в записи. Понять, какое число стоит в знаменателе дроби можно по количеству знаков после запятой в числе. В знаменателе десятичной дроби всегда находится степень числа 10. Эта степень и равняется количеству знаков после запятой.

Рассмотрим пример:

3,758 – у этой дроби есть целая и дробная часть. Преобразуем десятичную дробь в смешанную дробь с чертой. После запятой в дроби 3 знака, значит в знаменателе будет находится число 10 в степени 3. Это 1000.

Значит:

$3,758=3 {758\over{1000}}$ – так будет выглядеть преобразованная десятичная дробь.

Благодаря простоте записи во всем мире для расчетов используются десятичные дроби.

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Разберем в подробности умножение десятичной дроби на натуральное число. Запишем алгоритм:

  • Сначала десятичная дробь преобразуется в натуральное число. Для этого просто убирается запятая. Обязательно запоминается количество знаков после запятой.
  • Выполняется умножение чисел.
  • В результате справа налево отсчитывается количество знаков, которое мы запомнили в начале. Ставится разделяющая запятая. Получившееся число и есть результат умножения десятичной дроби на натуральное число.

Разберем операцию на примере:

3,58*7

  • Выполняем перенос запятой в дроби: 3,58 преобразуется в число 358. Мы перенесли запятую на 2 знака. Важно понимать, что получившееся число не равно начальному. То есть число 3,58 не будет равно числу 358.
  • Выполняем умножение преобразованного числа

358*7=2506

  • Следующий шаг это обратное преобразование числа в дробь. Вспомним, что в самом начале мы передвинули запятую на 2 знака. Теперь на те же 2 знака нужно отсчитать и поставит запятую снова

Число 2506 преобразуется в 25,06

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое десятичная дробь и натуральное число. Описали алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число. Привели пример умножения десятичных дробей на натуральное число.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    К натуральным числам относятся числа?

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    
  • Егор Танюхин
    3/5
  • Данил Медведев
    5/5
  • Дмитрий Меньшутин
    4/5

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.3. Всего получено оценок: 196.

Предметы