Образовака💯 Математика5 классДесятичные дроби

Деление десятичных дробей на натуральное число

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 119.

Делить десятичные дроби можно практически на любое число. Сегодня мы поговорим о делении десятичных дробей на натуральные числа, рассмотрим возможные результаты, а так же расскажем о правиле деления десятичных дробей.

Что называют натуральным числом?

Все множества чисел имеют названия не просто так, за каждым словом в математике прячется интересная история. «Natural», в переводе с греческого языка, означает природный. Имеется в виду, что эти числа возникли сами по себе в процессе развития человечества.

Именно натуральными числами ребенок считает свои пальцы на ладони и окружающие предметы. Если рассматривать подмножества с точки зрения математики, то натуральными числами называются все целые положительные числа от 1 до бесконечности. То есть к натуральным числам не относят дроби или отрицательные значения.

Число 0 не относится к натуральным числам. Открытие этого числа стало большим прорывом в европейской математике.

Десятичная дробь

Десятичная дробь – это дробь, записанная с помощью разделительной запятой. Таким образом можно спрятать строчку с знаменателем, заменив его запятой. Рассмотрим, как это делается в математике.

В знаменателе десятичной дроби всегда стоит степень числа 10. Для того, чтобы посчитать эту степень, следует посчитать количество знаков после запятой. Например, если у числа после запятой 2 знака, то в знаменателе стоит вторая степень 10, то есть число 100.

Среди десятичных дробей есть как отрицательные, так и положительные.

Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичных дробей всегда осуществляется по одному принципу, вне зависимости от природы делителя. Чтобы поделить десятичную дробь на натуральное число следует:

Посчитать количество знаков после запятой у десятичной дроби.
Передвинуть запятую у делителя и делимого на уже посчитанное количество знаков вправо. Не стоит думать, что запятой у натурального числа нет, она есть, просто все позиции после запятой равны нулю. То есть 12=12,0000 – количество нулей бесконечно.
Выполняется деление полученных натуральных чисел.

Рассмотрим пример. Для этого поделим числа: 0,07:14 – в десятичной дроби 2 знака после запятой. Значит нужно передвинуть запятую у обоих чисел на 2 позиции вправо.

0,07:14=7:1400 – обратите внимание, что можно ставить знак равенства, так как оба выражения тождественны.

Тождественность обозначает равенство, равнозначность двух выражений.

7:1400=0,005.

Результаты деления

Часто ученики боятся полученных ответов, поэтому отдельно скажем, какими могут быть результаты деления десятичных дробей на натуральные числа.

Во-первых, если делителем выступает натуральное число, то результат деления всегда будет меньше или равен делимому.
Во-вторых, результат может быть отрицательным, если десятичная дробь отрицательна.
Главное: результат никогда не может равняться нулю.

Что мы узнали?

Мы поговорили о десятичных дробях. Рассмотрели алгоритм и пример деления десятичных дробей на натуральные числа. Сказали, какими могут быть результаты от такого деления.