Образовака💯 Математика5 классДесятичные дроби

Правила округления чисел после запятой

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 166.

Округление очень часто встречается в физике и химии, однако правила округления чисел после запятой это именно математика. Правильно округлять достаточно просто, нужно лишь один раз запомнить принцип. Рассмотрим тему подробнее.

Что такое округление?

Нередко случаются ситуации, когда итогом вычисления служит бесконечное число. Это дробь с неограниченным числом знаков после запятой. Такое чаще всего возникает в результате деления чисел. Среди бесконечных дробей выделяют:

Циклические бесконечные дроби. Это дроби, знаки после запятой у которых повторяются после определенного периода. Например, число 1,24352435 – циклическая бесконечная дробь с циклом в 4 знака.
Бесконечная дробь, в которой знаки после запятой не повторяются.

Циклическая бесконечная дробь в математике считается определенным числом, так как каждое следующее число можно предсказать. При этом простые бесконечные дроби вычисленными не считается. Наиболее известным не вычисленным числом считается число пи, у которого на сегодняшний день вычислено 2,7 триллиона знаков после запятой.

Зачем нужно округлять числа?

В математике числа округляют для записи в ответ. Запомните, только в редких случаях число после округления можно использовать в вычислениях. Дело в том, что каждое округление в процессе расчета отдаляет результат от реальности.

Это допустимо, когда расчетов меньше 10. Но в школе вырабатывается навык округления, а в профессиональной деятельности грубые ошибки недопустимы.

Кроме того, существует ряд ситуаций в физике, химии, инженерии, когда требуется выполнить грубый расчет. Для него так же можно использовать округление. Округляют результаты, как правило, до сотых. Это значит, что в числе после округления в числе после запятой должно остаться 2 знака.

Правила округления чисел

Согласно правилу округления нужно решить, до какого числа округляется значение. После этого нужно посмотреть на цифру, которая стоит после выбранной:

Если цифра равняется или больше 5, то значащее значение округляют с увеличением на 1.
Если цифра меньше 5, то значение округляют без увеличения.

Рассмотрим пример округления числа после запятой. Сначала округлим до сотых число 1,235. После позиции сотых, на позиции тысячных находится число 5, значит, при округлении добавляем к сотым 1. Значит, если округлить 1,235, то получится 1,24.

Чем меньше число, до которого округляется результат, тем выше точность после округления. Можно округлять даже до десятков и сотен, однако, результаты таких округлений оставляют желать лучшего. Поэтому в большей части вычислений и округляют до сотых.

Что мы узнали?

Мы поговорили о правилах округления чисел после запятой. Узнали, как правильно округлять числа, а также рассказали, как округления влияют на точность числа. Сказали, до каких чисел округляются значения в рядовых математических вычислениях.