Образовака💯 Математика5 классДесятичные дроби

Умножение десятичных дробей

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 126.

Умножение десятичных дробей совершенно не похоже на перемножение обыкновенных, неправильных или смешанных дробей. При этом есть отличия и от обычной операции умножения. Поэтому разберемся в теме подробнее, чтобы не допускать ошибок в будущем.

Десятичная дробь

Как правило, изучение обыкновенных дробей дается ученикам 5 класса математики значительно легче десятичных. После изучения сложных тем, ученик просто не понимает к чему учить еще и десятичные дроби. Но как бы там ни было, десятичные дроби необходимы для больших расчетов.

Любой взрослый человек подтвердит, что без десятичных дробей в современной жизни прожить не получится. Десятичная дробь это дробь со знаменателем в виде степей числа 10.

Десятичные числа вместо дробной черты используют запятую. Так запись дробей становится значительно легче и компактнее.

Количество знаков после запятой обозначает, в какую степень нужно возвести число 10 чтобы получить знаменатель десятичной дроби.

Любую десятичную дробь можно преобразовать в обыкновенную или неправильную.

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей осуществляется по следующему алгоритму:

Считается общее количество знаков после запятой у обоих чисел. Количество знаков складывается и запоминается
Запятые убираются
Перемножаются числа
Отсчитывается общее число знаков с право налево и возвращается знак запятой.

Приведем пример:

3,87*8,597 – общее количество знаков после запятой 2+3=5

Перемножим числа без запятых: 387*8597=3327039

Теперь отсчитаем от конца числа то же количество знаков, которое убрали из обоих чисел, то есть 5:

33,27039

По факту умножение десятичных дробей это умножение двух обычных чисел. Главное не забывать возвращать обратно разделяющие запятые и следить за количеством знаков после запятой.

Правило знаков при умножении десятичных дробей

Как и на обычные числа, на десятичные дроби действует правило знаков. Это значит, что:

При умножении отрицательного числа на отрицательное получится положительное
При умножении положительного числа на положительное получится положительный результат
При умножении отрицательного числа на положительное получится отрицательное число
При умножении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.

Общие законы умножения, такие как переместительный и сочетательный закон, правило знаков и правило умножения на ноль, одинаковы для любой операции умножения. Это может быть умножение обычных чисел, отрицательных или комплексных. Общие правила действительны для всех.

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое десятичная дробь. Рассмотрели правило умножения десятичных дробей. Привели пример умножения десятичных дробей и вспомнили правило знаков, действующее при умножении любых чисел.