Образовака💯 Математика5 классДесятичные дроби

Сравнение десятичных дробей

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 91.

Сравнение десятичных дробей – это достаточно простая тема 5 класса математики. Главное четко знать алгоритм сравнения и внимательно следить за знаками. Разберемся в вопросе подробнее.

Десятичная дробь

Десятичная дробь это дробь записанная в строку. На первых уроках ученики часто недоумевают, где же знаменатель у такой дроби? Как понять, какое число стоит в знаменателе дроби сейчас, если нет привычной дробной черты?

На самом деле, вопрос решается довольно просто. Знаменателем десятичной дроби всегда выступает какая-то из степеней числи 10. Например, само число десять это первая степень, 100- вторая и так далее. Степень знаменателя десятичной дроби определяется по количеству знаков после запятой.

Степень знаменателя десятичной дроби равняется количеству символов после запятой.

Виды десятичных дробей

Существует всего два вида десятичных дробей:

Обыкновенные
Смешанные

Как видно из названий, смешанные дроби имеют целую часть и дробную. А обыкновенные только дробную. То есть у обыкновенных дробей перед запятой будет стоять число 0.

Нужно учитывать один немаловажный нюанс. Дело в том, что количество знаков после запятой не ограниченно, но принято записывать дробь до последней значащей цифры. То есть дробь 0,308 можно записать и так 0,30800 – от этого смысл числа не поменяется. Но в обычной ситуации нет смысла дописывать лишние нули.

Алгоритм сравнения десятичных дробей

Приведем пошаговый алгоритм сравнения десятичных дробей:

Первый шаг это запись обоих дробей в десятичной форме. Если до этого дробь была обыкновенной, нужно без остатка поделить числитель на знаменатель. Если для сравнения сразу даны две десятичные дроби, этот шаг нужно пропустить.
Оценка целой части дробей. Если у какой-то из дробей целая часть больше, нет смысла сравнивать дробные части. Больше та дробь, целая часть которой больше.
Если целые части дробей одинаковы, то нужно отдельно выписать дробные части, без целых частей.
Нужно превратить дробные части в целые числа. Для этого нужно оба числа домножить на одинаковое число так, чтобы не осталось разделяющей запятой. Например, числа 0,34 и 0,5678 нужно домножить на 10000.

Обратите внимание в множителе столько же нулей, сколько знаков после запятой в самой длинной дроби.
Получившиеся числа сравнивают. Дробь, преобразованное число которой, больше и будет являться наибольшей.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сравнении десятичных дробей. Вспомнили, что такое десятичная дроби и обсудили некоторые нюансы десятичных дробей. Объяснили, как при такой записи чисел определяется знаменатель. Сказали, как перевести обыкновенную дробь в десятичную. Разделили смешанные и обыкновенные десятичные дроби. Привели правило сравнения десятичных дробей.