Мощность электрического тока

Мощность электрического тока – суть величина оказываемой на цепь нагрузки. Поэтому для контроля состояния цепей необходимо рассчитывать мощность и понимать ее природу (которая особенно сложна для цепей переменного тока).

О работе тока

Под электрическим током понимают движение электронов в проводящей среде, которая со своей стороны препятствует этому движению. Величина сопротивления зависит от материала (существуют таблицы с данными о проводимости разных веществ), площади сечения и длины проводника. Механизм таков: электроны соударяются с атомами проводников (с узлами решетки в случае твердых тел), теряя кинетическую энергию. Поэтому электрическим полем, под действие которого происходит движение заряженных частиц, совершается работа по преодолению сопротивления.

Рассмотрим участок цепи, к которому приложено постоянное напряжение (U). Оно определяется разностью потенциалов:

$U = \phi_1 – \phi_2$

Рис. 1. Участок цепи с напряжением U и сопротивлением R

Напряжение – суть работа поля по перемещению единичного заряда. Общее же количество заряда – это произведение силы тока на малый промежуток времени dt:

$dq = I \cdot dt$,

где I – сила тока.

Тогда формула для определения работы тока будет записана следующим образом:

$dA = I \cdot U \cdot dt$

Внимательный читатель заметит, что выражение после знака равенства аналогично выражению, какое содержит закон Джоуля-Ленца. Если разделить правую и левую части на промежуток времени, то получим формулу мощности электрического тока, которая также называется мгновенной:

$P = I \cdot U$

Что можно записать так:

$P = I^2 \cdot R$

Или так:

$P = \frac {U^2}{R}$

Как видно, для мощности электрического тока введено специальное обозначение – P, но измеряется она, так же, как и механическая мощность N, в ваттах (W – в западной литературе).

При наличии в цепи источника ЭДС, в приведенных формулах U заменяется на $\varepsilon$. Если ЭДС обладает внутренним (собственным) сопротивлением, то к общему выражению добавляется мощность, выделяемая на источнике:

$P = I^2 \cdot r$,

где r – внутреннее сопротивление.

Цепи переменного тока

Когда источник тока является переменным (будем считать его однофазным), в цепи происходит постоянное изменение значения основных величин – I и Q – по синусоидальному закону (но не только). Соответственно, выражения, полученные выше для цепей постоянного тока, в этом случае не применимы.

Мощностей переменного тока выделяется три:

  • Активная
  • Реактивная
  • Полная

Под активной мощностью однофазного синусоидального тока понимают среднее значение мощности за период колебаний:

$P = I \cdot U \cdot cos \phi$, где $\phi$

– разность фаз между током и напряжением, а U и I – среднеквадратичные значения этих величин. Активная мощность измеряется в ваттах. Из-за нее происходит нагрев проводников.

Рис. 2. Сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Под реактивной мощностью понимают нагрузку, которая создается в цепях из-за самих колебаний тока. Она определяется формулой:

$Q = I \cdot U \cdot sin \phi$

Полная мощность определяется действующими значениями напряжения и силы тока.

$S = I \cdot U$

Треугольник мощностей

Рис. 3. Треугольник мощностей.

С реактивной и активной мощностями она связана выражением:

$S = \sqrt {P^2 + Q^2}$

Также существует понятие комплексной мощности. Это не отдельный вид мощности, а способ ее вычисления в комплекснозначных величинах, используемый только для цепей переменного тока.

Задачи

Определить материал проводника, если на нем выделяется мощность 210 Вт. Напряжение – 16 В. Длина проводника – 10 м, площадь сечения – 1 мм2.

Решение:

Запишем выражение для мощности:

$P = \frac {U^2}{R}$

И для сопротивления:

$R = \frac {\rho \cdot l}{S}$

Теперь выразим из этих двух формул удельное сопротивление проводника:

$\rho = \frac {U^2 \cdot S}{P \cdot l} = \frac {256 \cdot 1}{210 \cdot 10} = 0,12 \: \frac {Ом \cdot мм^2}{м}$

Сравнив это значения с табличными значениями удельного сопротивления, узнаем, что проводник изготовлен из олова.

Что мы узнали?

В ходе урока рассмотрели вопросы о мощности электрического тока – одной из ключевых тем электротехники, узнали о разных видах мощности в сетях переменного тока. С целью закрепления пройденного материала решили задачу.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 3.9. Всего получено оценок: 240.

Предметы