Последовательное соединение проводников

Электрические схемы (цепи) разрабатывают для преобразования электрической энергии от аккумулятора постоянного (или переменного тока) в напряжение нужной величины, формы или частоты. Для этого используются различные электронные компоненты (резисторы, конденсаторы, индуктивности, трансформаторы и т.д.). Все эти элементы имеют различные сопротивления. Чаще всего встречаются параллельное или последовательное соединения. Далее будем говорить о последовательном соединении проводников.

Сопротивление или резистор

На электрических схемах все элементы имеют свои символические обозначения. Элемент, который используется в схемах для ограничения электрической мощности с помощью регулирования силы тока называется сопротивлением или резистором (англ. слово resistor — сопротивление) и изображается в виде прямоугольника (в России и Европе), либо “кусочка пилы” (в США). Величина рабочих резисторов зависит от их сопротивления, которое измеряется в омах — единицах, получивших свое название в честь немецкого естествоиспытателя Георга Симона Ома.

Рис. 1. Графическое обозначение сопротивлений и резисторов в Европе и США

Для проектирования и расчета электрических цепей применяется формула закона Ома:

$$R={U \over I}$$

где:

R — сопротивление, Ом;

U — напряжение, В;

I — сила тока в амперах, А.

Напряжение и ток измеряются с помощью приборов — вольтметра и амперметра. Прибор, которым измеряют значения сопротивлений резисторов, называется омметром.

Что такое последовательное соединение

Если взять два резистора R1 и R2 и соединить их друг за другом, то это и будет последовательное соединение.

Схема последовательного соединения двух резисторов:

Рис. 2. Схема последовательного соединения двух резисторов

Резисторы соединяют между собой проводами, сопротивление которых очень мало (обычно это медные провода), и им можно пренебречь. Когда требуются более тщательные расчеты для схем повышенной точности, то необходимо учитывать вклад этих сопротивлений.

Определение общего сопротивления цепи из двух резисторов

Если подключить напряжение U к левому концу R1 и правому концу R2, то в этой замкнутой цепи потечет ток I, величина которого одинакова для обоих резисторов. Падение напряжений U1 и U2 на сопротивлениях согласно закону Ома будут равны:

$U_1={I * R_1}$ (1)
$ U_2={I * R_2}$ (2)

Полное напряжение U равно сумме этих напряжений:

$U={U_1 + U_2}$ (3)

Применяя закон Ома для всей цепи, можно записать:

$ U={I * R_{общ}}$ (4)

где Rобщ — общее сопротивление всей цепи. Из формул 1, 2, 3 и 4 следует, что:

$U={I * R_{общ}}={I * R_1}+{I * R_2}$ (5)

Сокращая обе части уравнения на I, получим:

$R_{общ} =R_1+R_2$

Последовательное соединение большого числа резисторов

Если последовательно соединить N резисторов — R1,R2… RN, то, пользуясь вышеприведенными соображениями и формулами (1) – (5), можно получить выражение для величины общего сопротивления такой цепи RN:

$R_N = R_1+ R_2 +…+ R_N$ (6)

Таким образом, можно сформулировать общее правило: при последовательном соединении нескольких резисторов величина общего сопротивления цепи равна сумме сопротивлений включенных резисторов.

Если последовательно соединить N одинаковых резисторов величиной R то, пользуясь последней формулой (6), получим общее сопротивление цепи:

$R_N =N*R $

Рис. 3. Схема последовательного соединения нескольких резисторов R1,R2… RN

Смешанное соединение проводников

Обычно электрические схемы представляют собой комбинацию из отдельных участков либо с параллельно соединенными проводниками, либо с последовательно соединенными. Такое соединение называют смешанным. Для расчета сопротивлений таких схем производится разбивка цепи на простые, составные части, которые рассчитываются отдельно, а потом складываются друг с другом.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали законы последовательного соединения проводников (сопротивлений) в электрических цепях. Нами был получены формулы для расчетов сопротивления цепи, состоящей из двух и более резисторов.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 87.

Предметы