Удельное сопротивление проводника

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 159.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 159.

Проводниками в физике называют материалы, общим свойством которых является способность хорошо проводить электрический ток. Большое количество свободных носителей электрического заряда (электронов и ионов), имеющееся в проводниках, при воздействии на них электрического поля, создает направленное, упорядоченное перемещение, то есть электрический ток. Величины токов для разных проводников с одинаковыми геометрическими размерами и одинаковой напряженностью электрического поля могут существенно отличаться. Физическая величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением.

Вспомним закон Ома

Основным законом, устанавливающим связь между электрическим напряжением U, током I и сопротивлением R, является закон Ома:

$ I = {U \over R} $ (1).

Закон был открыт немецким ученым Георгом Омом в 1826 г. экспериментальным путем. Ученый измерял величину тока при различных напряжениях, которое он варьировал с помощью гальванических батарей, меняя их количество.

От чего зависит величина сопротивления R ?

Дальнейшие эксперименты показали, что:

• Величина R прямо пропорциональна длине проводника, то есть чем больше длина проводник L, тем больше тем больше его сопротивление, причем зависимость линейная, то есть R∼ L;
• Величина R , обратно пропорциональна поперечной площади проводника S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
• Поскольку у проводников из разных материалов с одинаковыми размерами S и L сопротивления отличались, то была введена физическая величина, названная удельным сопротивлением ρ.

Тогда выражение для величины сопротивления приобрело следующий вид:

$ R = ρ * {L\over S} $ (2).

Из уравнения (2) можно получить формулу удельного сопротивления проводника:

$ ρ = R * { S \over L } $ (3).

Пользуясь формулой (3), можно дать следующее определение: удельное сопротивление — это величина, равная сопротивлению проводника длиной один метр с площадью поперечного сечения в один метр квадратный. Тогда в Международной системе СИ получаем для ρ размерность [Ом*м]:

$ [ρ] = {{[Oм]*[м^2]}\over [м]} = [Oм]*[м] $ (4).

$ [ρ] = {{[Oм]*[мм^2]}\over [м]} $ (5).

Тогда числовые значения ρ, становятся более удобными для восприятия. Например, удельное сопротивление железа ρ_ж = 130000 (Ом*м) = 0,13 (Ом*мм²)/м. В справочниках данные приводятся в этом в последнем, более компактном представлении.

Температурная зависимость ρ(Т)

Для большинства материалов проведены многочисленные эксперименты по измерению значений удельных сопротивлений. Данные по большинству проводников можно найти в справочных таблицах.

Удельное сопротивление металлов и сплавов, Ом*мм²/м

(при Т = 20⁰С)

Чаще всего приводятся значения ρ при нормальной, то есть комнатной температуре 20⁰С. Но оказалось, что при повышении температуры удельное сопротивление возрастает по линейному закону в соответствии с формулой:

$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (6),

где: ρ₀ — удельное сопротивление проводника при температуре 0⁰С, α — температурный коэффициент удельного сопротивления, который тоже имеет для каждого вещества свое, индивидуальное, значение. Из формулы (6) следует, что коэффициент α имеет размерность [ ⁰C^-1 ] или [ 1\⁰C ].

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением. Приведена формула (3) для определения удельного сопротивления проводника ρ. Линейная температурная зависимость удельного сопротивления ρ(Т) описывается формулой (6).

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.