Удельное электрическое сопротивление
Напряжение, сила тока, сопротивление
Сила тока I, протекающего через участок цепи, к которому приложено электрическое напряжение U, определяется по формуле закона Ома:
$ I = {U\over R} $ (1),
где R — сопротивление.
Измеряя на образцах из различных материалов вольт-амперные характеристики I(U), немецкий физик Георг Ом обнаружил, что величина сопротивления R разная у одинаковых по размерам образцов из различных материалов. Количественная характеристика вещества, указывающая на это свойство, называется удельным электрическим сопротивлением.
Рис. 1. Вольт-амперные характеристики проводников.
Как рассчитать сопротивление
Экспериментальные данные на большом количестве образцов показали, что:
- Сопротивление R , обратно пропорционально поперечной площади образца S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
- Сопротивление R прямо пропорциональна длине образца, то есть чем больше длина образца L, тем больше его сопротивление, то есть $ R∼ L$;
- Так как значения R у образцов из разных материалов с одинаковыми размерами S и L отличались, то была введена новая физическая величина, названная удельным электрическим сопротивлением ρ.
Полученные данные хорошо описывались формулой:
$ R = ρ * {L\over S} $ (2).
Из уравнения (2) следует формула удельного электрического сопротивления:
$ ρ = R * { S \over L } $ (3).
Значения ρ для большинства веществ можно найти, воспользовавшись справочниками в печатном или электронном виде.
Рис. 2. Таблица удельных электрических сопротивлений различных веществ при температуре 200С.
Единицы измерения удельного сопротивления
Из уравнения (3) следует, что в Международной системе СИ единицей измерения ρ будет (Ом*м), так как сопротивление измеряется в омах, а длина и площадь — в метрах и метрах квадратных соответственно. То есть единица удельного сопротивления равна сопротивлению образца площадью 1 м2 и длиной 1 м. Но на практике эта единица оказалась не очень удобной из-за слишком больших числовых значений. Поэтому для электротехнических расчетов чаще используют внесистемную единицу (Ом*мм2/м), для которой площадь поперечного сечения берется в мм2. Характерные размеры сечений соединительных проводов и кабелей лежат в диапазоне 1-15 мм2, чем и объясняется удобство применения внесистемной единицы.
Алюминиевые провода устойчивы к коррозии, имеют низкое удельное сопротивление 0,026 (Ом*мм2/м) и небольшой вес на метр длины, что делает этот материал очень востребованным при изготовлении проводов и кабелей, работающих за пределами помещений. Недостатком чисто алюминиевой проводки является потеря прочности (целостности) при изгибах и скручиваниях. Решение этой проблемы было найдено путем вплетения в провода высоковольтных линий электропередач небольшого количества токопроводящих стальных нитей, имеющих высокие показатели прочности ко всем видам нагрузок. Это особенно важно при сильных порывах ветра, и при образовании наледи на проводах в зимнее время.
Проводники, полупроводники, диэлектрики
По величине удельного сопротивления все вещества разделяют на три основные вида: проводники, полупроводники, диэлектрики. Кроме значительной разницы в величине ρ, вещества, относящиеся к разным видам, имеют разные температурные зависимости ρ(Т). Основные моменты, присущие каждому виду веществ отражены в таблице:
|
Проводники (металлы) |
Полупроводники |
Диэлектрики (изоляторы) |
|
Имеют низкие значения ρ (хорошо проводят электрический ток) ρ < 10-6 Ом*м |
Занимают промежуточное положение по величине ρ между проводниками и диэлектриками 10-6 Ом*м < ρ <108 Ом*м |
Имеют высокие значения ρ (практически не проводят ток) ρ > 108 Ом*м |
|
Металлы: алюминий, серебро, Медь, железо, сплавы металлов (латунь, бронза и т.п.) и др. |
Кремний, германий, селен, индий, мышьяк и др. |
Пластмассы, стекло, фарфор, Бумага, дерево (сухое) и др. |
С ростом температуры у проводников наблюдается возрастание величины удельного сопротивления, а у полупроводников и диэлектриков — падение. Облучение полупроводников и диэлектриков электромагнитным излучением приводит к уменьшению ρ, а у проводников удельное сопротивление при облучении не меняется.
Рис. 3. Температурные зависимости удельного сопротивления проводников, полупроводников и диэлектриков.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что удельное электрическое сопротивление характеризует способность веществ и материалов пропускать электрический ток. Приведена формула для вычисления удельного сопротивления. Проводники, полупроводники и диэлектрики отличаются друг от друга значениями удельных сопротивлений и поведением этой величины от воздействия внешних факторов (температуры, облучения).
Тест по теме
