Удельное электрическое сопротивление

Величина электрического тока, возникающего в образце вещества под воздействием электрического поля, зависит от геометрических размеров образца и от величины удельного электрического сопротивления вещества. Удельное сопротивление характеризует способность различных веществ по разному проводить электрический ток. Чем больше величина удельного сопротивления вещества, тем меньше будет значение электрического тока, протекающего через образец (провод) при одинаковых величинах электрического поля и размерах образца.

Напряжение, сила тока, сопротивление

Сила тока I, протекающего через участок цепи, к которому приложено электрическое напряжение U, определяется по формуле закона Ома:

$ I = {U\over R} $ (1),

где R — сопротивление.

Измеряя на образцах из различных материалов вольт-амперные характеристики I(U), немецкий физик Георг Ом обнаружил, что величина сопротивления R разная у одинаковых по размерам образцов из различных материалов. Количественная характеристика вещества, указывающая на это свойство, называется удельным электрическим сопротивлением.

Вольт-амперные характеристики проводников

Рис. 1. Вольт-амперные характеристики проводников.

Как рассчитать сопротивление

Экспериментальные данные на большом количестве образцов показали, что:

  • Сопротивление R , обратно пропорционально поперечной площади образца S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
  • Сопротивление R прямо пропорциональна длине образца, то есть чем больше длина образца L, тем больше его сопротивление, то есть $ R∼ L$;
  • Так как значения R у образцов из разных материалов с одинаковыми размерами S и L отличались, то была введена новая физическая величина, названная удельным электрическим сопротивлением ρ.

Полученные данные хорошо описывались формулой:

$ R = ρ * {L\over S} $ (2).

Из уравнения (2) следует формула удельного электрического сопротивления:

$ ρ = R * { S \over L } $ (3).

Значения ρ для большинства веществ можно найти, воспользовавшись справочниками в печатном или электронном виде.

Рис. 2. Таблица удельных электрических сопротивлений различных веществ при температуре 200С.

Единицы измерения удельного сопротивления

Из уравнения (3) следует, что в Международной системе СИ единицей измерения ρ будет (Ом*м), так как сопротивление измеряется в омах, а длина и площадь — в метрах и метрах квадратных соответственно. То есть единица удельного сопротивления равна сопротивлению образца площадью 1 м2 и длиной 1 м. Но на практике эта единица оказалась не очень удобной из-за слишком больших числовых значений. Поэтому для электротехнических расчетов чаще используют внесистемную единицу (Ом*мм2/м), для которой площадь поперечного сечения берется в мм2. Характерные размеры сечений соединительных проводов и кабелей лежат в диапазоне 1-15 мм2, чем и объясняется удобство применения внесистемной единицы.

💡

Алюминиевые провода устойчивы к коррозии, имеют низкое удельное сопротивление 0,026 (Ом*мм2/м) и небольшой вес на метр длины, что делает этот материал очень востребованным при изготовлении проводов и кабелей, работающих за пределами помещений. Недостатком чисто алюминиевой проводки является потеря прочности (целостности) при изгибах и скручиваниях. Решение этой проблемы было найдено путем вплетения в провода высоковольтных линий электропередач небольшого количества токопроводящих стальных нитей, имеющих высокие показатели прочности ко всем видам нагрузок. Это особенно важно при сильных порывах ветра, и при образовании наледи на проводах в зимнее время.

Проводники, полупроводники, диэлектрики

По величине удельного сопротивления все вещества разделяют на три основные вида: проводники, полупроводники, диэлектрики. Кроме значительной разницы в величине ρ, вещества, относящиеся к разным видам, имеют разные температурные зависимости ρ(Т). Основные моменты, присущие каждому виду веществ отражены в таблице:

Проводники (металлы)

Полупроводники

Диэлектрики (изоляторы)

Имеют низкие значения ρ (хорошо проводят электрический ток)

ρ < 10-6 Ом*м

Занимают промежуточное положение по величине ρ

между проводниками и диэлектриками

10-6 Ом*м < ρ <108 Ом*м

Имеют высокие значения ρ

(практически не проводят ток)

ρ > 108 Ом*м

Металлы: алюминий, серебро,

Медь, железо, сплавы металлов (латунь, бронза и т.п.) и др.

Кремний, германий, селен, индий, мышьяк и др.

Пластмассы, стекло, фарфор,

Бумага, дерево (сухое) и др.

С ростом температуры у проводников наблюдается возрастание величины удельного сопротивления, а у полупроводников и диэлектриков — падение. Облучение полупроводников и диэлектриков электромагнитным излучением приводит к уменьшению ρ, а у проводников удельное сопротивление при облучении не меняется.

Рис. 3. Температурные зависимости удельного сопротивления проводников, полупроводников и диэлектриков.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что удельное электрическое сопротивление характеризует способность веществ и материалов пропускать электрический ток. Приведена формула для вычисления удельного сопротивления. Проводники, полупроводники и диэлектрики отличаются друг от друга значениями удельных сопротивлений и поведением этой величины от воздействия внешних факторов (температуры, облучения).

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.1. Всего получено оценок: 34.

Предметы