Удельное сопротивление

Электрический ток — это перемещение электронов в одном направлении, которое возникает когда к концам металлического проводника прикладывается разность потенциалов (напряжение). Величина тока имеет определенную, конечную величину. Это связано с тем, что все вещества “сопротивляются” приложенному извне электрическому полю.

Почему возникает сопротивление

Электроны, сталкиваясь с заряженными атомами (ионами), из которых стоит кристаллическая решетка проводника, теряют скорость. Масса атома значительно превосходит массу электрона, поэтому их столкновение приводит к потере скорости (“торможению”) и изменению направления движения электрона. Таким образом возникает сопротивление протеканию (нарастанию) тока. Значит сопротивление — это физическая величина.

Столкновения электронов с атомами

Рис. 1. Столкновения электронов с атомами.

Как вычислить сопротивление

Величину сопротивления можно определить по формуле закона Ома:

$$R={U \over I}$$

где:

R — сопротивление, единица измерения Ом;

U — напряжение в вольтах, В;

I — сила тока в амперах, А.

Напряжение и ток измеряются приборами — вольтметром и амперметром.

Рис. 2. Измерение электрического тока

Единицы для обозначения напряжения, тока и сопротивления получили свое название в честь итальянского физиолога Алессандро Вольты, французского физика Андре Ампера и немецкого ученого Георга Ома. Поэтому сокращенное написание этих единиц полагается писать с заглавных букв В, А, Ом.

Удельное сопротивление

Экспериментально было обнаружено, что значение сопротивления любого проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Другими словами — сопротивление провода тем больше, чем он длиннее и меньше его толщина. В виде формулы это выглядит так:

$$R= ρ *{L \over S}$$

где:

L — длина, измеряется в метрах, м;

S — площадь поперечного сечения в метрах квадратных, м2;

ρ — удельное сопротивление, .

Рис. 3. Поперечное сечение

Как вычислить?

Значение коэффициента можно определить из последнего уравнения. Таким образом мы получаем формулу удельного сопротивления: $ρ=R*{S \over L}$.

Каждое вещество характеризуется с помощью своего, индивидуального, значения . Поэтому, например, два совершенно одинаковых по длине и толщине (сечению) провода, но из разных металлов, будут иметь значительно отличающиеся сопротивления. Это связано с тем, что атомы различных веществ отличаются друг от друга массой, которая зависит от количества, протонов, нейтронов и электронов.

В каких единицах измеряют ?

Из последней формулы видно, что если R = 1 Ом, S = 1 м2, а L = 1 м, то = 1 .

Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м2. Поэтому было решено при вычислении использовать значение площади S в мм2, чтобы итоговое значение имело компактный вид. Тогда получаются более удобные (меньше нулей после запятой) для восприятия числовые значения удельного сопротивления:

$$[ ρ ]={ [Ом]×[мм2] \over [м]}$$

Например, медь имеет одно из самых низких значений ρ — 0,017 . Поэтому медные провода имеют небольшое сопротивление и по ним можно пропускать большие токи. Тогда становится понятно, почему большинство электротехнических устройств (трансформаторы, электродвигатели и т.д.) изготавливаются с применением этого провода.

Надо ли каждый раз измерять удельное сопротивление?

Нет, не надо. Эта работа давно проделана физиками-экспериментаторами и сведена в таблицы для разных веществ, которые можно найти в технических справочниках или в их интернет-версиях. Для примера ниже приведена таблица для некоторых веществ:

Удельное сопротивление металлов, Ом*мм2

(при Т = 200С)

Серебро

0,016

Бронза (сплав)

0,1

Медь

0,017

Олово

0,12

Золото

0,024

Сталь (сплав)

0,12

Алюминий

0,028

Свинец

0,21

Иридий

0,047

Никелин (сплав)

0,42

Молибден

0,054

Манганин (сплав)

0,45

Вольфрам

0,055

Константан (сплав)

0,48

Цинк

0,06

Титан

0,58

Латунь (сплав)

0,071

Ртуть

0,958

Никель

0,087

Нихром (сплав)

1,1

Платина

0,1

Висмут

1,2

Надо иметь в виду, что в этих таблицах значения удельного сопротивления приводятся, как правило, при комнатной температуре, которая в среднем равна . Более подробные исследования показали, что зависит от температуры. Но это уже тема для другого занятия.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что такое удельное сопротивление. Зная эту величину и геометрические размеры образца (например, провода), можно вычислить его сопротивление. Если же нет табличных (справочных) данных, то можно определить с помощью закона Ома и формулы: $ρ=R*{S \over L}$.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.4. Всего получено оценок: 8.

Предметы