Образовака💯 Математика5 классУмножение и деление натуральных чисел

Единицы измерения площади (5 класс)

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 278.

В курс математики 5 класса входит тема: «Единицы измерения площади». Она является базовой темой для школьников, знания которой пригодятся на протяжении всего периода изучения точных наук.

Правила измерения площади

Прежде чем ознакомится с единицами измерения площади, необходимо обратить внимание на то, как вычислить площадь фигуры. Первой фигурой, которую изучают в школе является квадрат. Квадрат со стороной в одну единицу, называется единичным квадратом. Это может быть 1 метр, сантиметр или любая другая величина. Площадь других фигур всегда сравнивается с единичным квадратом. Площадь фигуры показывает, сколько единичных квадратов поместится на ее поверхности.

Для того чтобы вычислить его площадь необходимо перемножить две стороны.

$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$

Чтобы вычислить площадь шахматной доски необходимо умножить ширину на длину. То есть:

$$S= 8 * 8 = 64 квадрата$$

А если принять 1 квадрат шахматной доски за единичный квадрат в 1 $см^2$ , то площадь шахматной доски $64 см^2$.

Квадраты могут измеряться в разных единицах, соответственно они имеют разные обозначения.

Рис. 3. Квадрат со стороной, которая измеряется в разных единицах.

Правильно единица измерения площади называется квадратный сантиметр, либо квадратный метр, в зависимости от того, в каких единицах измеряется стороны.

Итак, единицы для измерения площади:

$1 см^2$;
$1 м^2$;
$1 км^2$;
$1 гектар (га)$;
$1 ар (а.)$, по-другому называется сотка

Некоторые единицы измерения мы часто используем в обычной жизни для обозначения земельных участков. Это гектар, сотка и ары.

При решении задач нужно обязательно обращать внимание на единицы измерения. Сантиметры можно складывать только с сантиметрами, а метры только с метрами. Поэтому всегда нужно следить за тем, чтобы в приведенном решении задачи все значения были выражены в одинаковых единицах измерения.

В англоговорящих странах (США, Канада, Великобритания, Австралия) используют для измерения земельных участков акры, ярды. $1 акр = 4940 ярдов = 4046,96 м^2$.

Пример задач:

№1. Перевести $10 м^2$ в $см^2$

Решение:

$1 м. = 100 см$;
$1 м^2 = 100 х 100 = 10 000 см^2$;
$10 м^2 = 10 х 10 000 = 100 000 см^2$

№2. Сколько в $500 м^2$ аров?

Решение:

$100 м^2 = 1 а$;
$500 м^2 = 5 а$.

Как связаны между собой единицы площади?

Для того, чтобы увидеть взаимосвязь необходимо обратить внимание на таблицу.

Таблица “Единицы площади”

Единицы измерения площади	$1км^2$	1 гектар	1 сотка	$1 м^2$
$1 км^2$	1	100	10 000	1 000 000
1 гектар (га)	0,01	1	100	10 000
1 сотка или ар	0,0001	0,01	1	100
$1 м^2$	0,000 001	0,0001	0,01	1

Кроме, записи единиц измерений с обозначениями ($м^2, см^2, мм^2$), можно использовать сокращенные записи (кв. м., кв. см., кв. мм.)

На территории России до 1917 года использовались другие обозначения мер площадей. В обиходе были слова: десятина, сажени, осминник и верста. К примеру,1 десятина = 2400 кв. саженей = 0, 54627 га.

Что мы узнали?

Мы поговорили о единицах измерения площадей. Выяснили, что такое единичный квадрат, узнали о физическом смысле площади и разных единицах измерения. Поговорили о правильном оформлении задач.