Ось абсцисс

Оси абсцисс и ординат часто путают между собой. Это касается не только учеников, но и студентов и преподавателей нематематических дисциплин. Это знание ни на что особенно не влияет, но во многих теоремах пишут именно названия.

Системы координат

Название оси абсцисс относится к системам координат. На самом деле в мире используется две системы, хотя привычной для нас является декартова система координат.

Плоская декартова система координат состоит из двух взаимно перпендикулярных отрезков. Точка пересечения отрезков считается началом отчета. На каждом из отрезков обозначается единичный отрезок и направление движения.

Каждый из перпендикулярных отрезков называется осью. Единичный отрезок у каждой из осей может быть разным. Направления задаются, как правило, традиционно: вверх и вправо. Но иногда составители задач пытаются подловить учеников на этом и делают другие направления в системе. Поэтому, нужно быть крайне внимательным при работе с чужой системой координат.

Еще одной системой координат называется полярной. Если в декартовой системе для того, чтобы определить местоположение точки нужно знать две ее координаты, то в полярной системе нужно знать координату и угол подъема. Этой системой пользовались в древность, сегодня от нее почти отказались из-за излишней сложности.

Декартова система координат

Принцип работы с декартовой системой основан на понимании понятия проекции. Проекция в системе это перпендикуляр, опущенный на оси. Оси обозначаются как х и у. Ось х направлена вправо. Ось у направлена влево.

Представим себе точку на плоскости. Если нам нужно узнать ее координаты, то необходимо опустить два перпендикуляра: по одному на оси.

Так мы получим проекцию точки на ось х, это отрезок от начала отчета до точки пересечения оси с перпендикуляром. И проекцию отрезка на ось у: это расстояние на оси у от начала координат до точки пересечения оси с перпендикуляром.

Значение каждой из проекции и будет являться координатами точки на плоскости. По этим же координатам можно получить точку заново. Для этого нужно отложить требуемые значения на осях, после чего провести через отложенные точки прямые, перпендикулярные осям. Точка пересечения перпендикуляров и будет искомой прямой.

Оси декартовой системы

Вот мы и подошли к главному вопросу. Ось х имеет название оси абсцисс. Название это происходит от латинского «отрезок». Ось названа так потому, что отслеживает движение точки по горизонтали.

Вторая ось называется осью ординат, от латинского «порядок, движение по порядку». Имеется в виду, что эта координата отслеживает порядок движения вверх. Такая уж была логика у математиков древности.

Секрет в том, что названия осей можно менять как угодно, но оси все равно будут зваться осью абсцисс и осью ординат. Вне зависимости от буквенного обозначения осей, единичных отрезков и начала отсчета.

Что мы узнали?

Мы поговорили о системах координат. Выделили полярную и декартову систему. Отдельно обсудили декартову систему. Поговорили об обязательных характеристиках системы координат: единичный отрезок, направление осей, начало отсчета. Выяснили, что такое ось абсцисс. Поговорили о том, почему именно такое название получила каждая из осей.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 30.

Предметы