Образовака💯 Математика6 классРациональные числа

Деление рациональных чисел

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 115.

Деление рациональных чисел подразумевает вообще любое деление, где не используется корень. Сюда входит как деление целых чисел ,так и деление дробей. Этот обширный пласт знаний курса математики 6 класса крайне важен, поскольку без деления не обходятся не только точные науки, но и гуманитарные и естественные науки: биология, химия, экономика.

Что такое деление?

Первое, что необходимо узнать в теме деление рациональных чисел – это что такое деление. Деление – это операция обратная умножению. Деление подразумевает под собой, что в результате вычисления мы должны узнать, сколько раз в делимом поместился делитель. Иначе говоря, сколько раз нужно сложить делитель с самим собой, чтобы получить делимое. Или же на какое число нужно умножить делимое, чтобы получить делитель. Именно последнее определение чаще всего используется в современных учебниках математики.

Деление нацело

Деление нацело – это деление без остатка. Для того, что овладеть этим подвидом деления, для начала, нужно наизусть выучить таблицу умножения. Математика редко требует слепого заучивания, но это один из этих случаев. После этого простейшие примеры деления нацело станут, действительно, простейшими. Приведем пример.

$6*7=42$ – это один из столбцов таблицы умножения. Соответственно:

$42:7=6$ – вот соответствующая этой строке процедура деления. Более большие числа делятся в столбик.

Деление с остатком

Деление нацело подразумевает деление без остатка. Деление с остатком также имеет место быть. Это процедура, которая регулярно выполнятся во множестве самых обычных продуктовых магазинов при подсчете сдачи от покупки.

Для того, чтобы разделить одно число на другое с остатком придется подобрать число, меньше делимого, которое делиться на делитель с остатком. Результат деления этого числа на делитель и будет результатом деления, а остаток это разность изначального делимого и найденного. Приведем пример:

$53:5$ – ближайшее число, которое меньше, чем 53 и делится на 5 это 50.

$50:5=10$ – это результат.

$53-50=3$ – это остаток. Теперь запишем выражение полностью без промежуточных вычислений:

$53:5=10$ (ост.3)

Деление дробных чисел

Числа бывают как целые, так и дробные. Причем последние также могут подвергаться процедуре деления. Рациональные дроби делятся с помощью переворачивания делителя.

Дробь делитель преображается так, что числитель становится знаменателем, а знаменатель числителем. Деление изначальных чисел будет равняться умножению делимого на перевернутую дробь.

Таким же способом можно делить и десятичные дроби после преобразования их в натуральные.

Десятичные дроби делятся с помощью перенесения запятой. Делимое и делитель домножаются на 10 в такой степени, чтобы оба числа стали целыми.

Домножить необходимо на одинаковое число, чтобы не нарушить тождество выражения.

Правило деления рациональных чисел распространяется как на целые, так и на дробные числа..