Сложение отрицательных чисел

Сложение отрицательных чисел – простая тема, если в должной мере владеть правилом знаков и уметь пользоваться числовой прямой. Ошибки возникают только в случае желания поскорее все посчитать. Но, математика не терпит спешки, а чтобы свести вероятность ошибок к минимум разберем в подробностях сложение отрицательных чисел.

Отрицательные числа

Для начала вспомним, что отрицательны числа могут быть, как целыми, так и дробными. Этого не нужно бояться.

Все действия с отрицательными числами выполняются в соответствии с правилом знаков:

  • Если встречаются рядом два знака минус, то они взаимно уничтожаются, превращаясь в плюс.
  • Если рядом в примере стоит два знака плюс, то они взаимно уничтожаются, превращаясь в знак плюс.
  • Если рядом в примере стоят знаки плюс и минус или минус и плюс, то они взаимно уничтожаются, превращаясь в знак минус.

Сложение отрицательных чисел позволяет использовать все свойства сложения. Речь идет о переместительном и сочетательном законе сложения.

Алгоритм сложения отрицательных чисел

  • Преобразовать все знаки плюс и минус, стоящие друг рядом с другом.
  • Выбрать наибольшее по модулю число.
  • Если наибольшее по модулю число положительно, то его следует переместить в начало выражения, пользуясь переместительным законом сложения.
  • Если наибольшее по модулю число отрицательно, следует вынести знак минус за скобки.
  • Выполняется сложение, при необходимости раскрываются скобки.

Пример

Рассмотрим небольшой пример, на котором рассмотрим приведенное правило сложения отрицательных чисел:

-38+(-17)-18+23 – обратим внимание, что в одном месте примера рядом стоят знаки плюс и минус. Преобразуем пример согласно правилу знаков:

-38-17-18+23

Наибольшим по модулю является отрицательное число. Значит, вынесем знак минус за скобки.

На самом деле за знак скобок выносится не знак минус, а число (-1). Но зачастую единицу не пишут.

-(38+17+18-23)=-(50)=-50

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое отрицательные числа. Поговорили о правиле знаков. Привели подробный алгоритм сложения отрицательных чисел. Рассмотрели алгоритм на примере, где учли все пункты алгоритма и использовали все перечисленные правила и курса математики 6 класса.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Можно ли складывать отрицательные числа друг с другом?

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    
  • Егор Якушин
    5/5
  • Наталья Скородья
    5/5

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 284.

Предметы