Образовака💯 Математика6 классРациональные числа

Сложение отрицательных чисел

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 153.

Сложение отрицательных чисел – простая тема, если в должной мере владеть правилом знаков и уметь пользоваться числовой прямой. Ошибки возникают только в случае желания поскорее все посчитать. Но, математика не терпит спешки, а чтобы свести вероятность ошибок к минимум разберем в подробностях сложение отрицательных чисел.

Отрицательные числа

Для начала вспомним, что отрицательны числа могут быть, как целыми, так и дробными. Этого не нужно бояться.

Все действия с отрицательными числами выполняются в соответствии с правилом знаков:

Если встречаются рядом два знака минус, то они взаимно уничтожаются, превращаясь в плюс.
Если рядом в примере стоит два знака плюс, то они взаимно уничтожаются, превращаясь в знак плюс.
Если рядом в примере стоят знаки плюс и минус или минус и плюс, то они взаимно уничтожаются, превращаясь в знак минус.

Сложение отрицательных чисел позволяет использовать все свойства сложения. Речь идет о переместительном и сочетательном законе сложения.

Алгоритм сложения отрицательных чисел

Преобразовать все знаки плюс и минус, стоящие друг рядом с другом.
Выбрать наибольшее по модулю число.
Если наибольшее по модулю число положительно, то его следует переместить в начало выражения, пользуясь переместительным законом сложения.
Если наибольшее по модулю число отрицательно, следует вынести знак минус за скобки.
Выполняется сложение, при необходимости раскрываются скобки.

Пример

Рассмотрим небольшой пример, на котором рассмотрим приведенное правило сложения отрицательных чисел:

-38+(-17)-18+23 – обратим внимание, что в одном месте примера рядом стоят знаки плюс и минус. Преобразуем пример согласно правилу знаков:

-38-17-18+23

Наибольшим по модулю является отрицательное число. Значит, вынесем знак минус за скобки.

На самом деле за знак скобок выносится не знак минус, а число (-1). Но зачастую единицу не пишут.

-(38+17+18-23)=-(50)=-50

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое отрицательные числа. Поговорили о правиле знаков. Привели подробный алгоритм сложения отрицательных чисел. Рассмотрели алгоритм на примере, где учли все пункты алгоритма и использовали все перечисленные правила и курса математики 6 класса.