Образовака💯 Математика6 классРациональные числа

Вычитание

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 102.

Вычитание – это процесс обратный сложению. Тем не менее, несмотря на взаимосвязь этих действий, сложение дается ученикам гораздо проще. Чтобы избежать напрасных ошибок в курсе математики 6 класса, имеет смысл поговорить об этой теме более подробно.

Что такое вычитание?

Вычитание – это процесс обратный сложению. Он подразумевает уменьшение величины уменьшаемого числа на величину вычитаемого.

Самый яркий пример вычитания это подсчет сдачи в магазине. Из величины купюры мы вычитаем величину покупки и получаем сдачу, которую должен вернуть нам продавец.

Вычитание может происходить по 5 сценариям:

Первый вариант это вычитание меньшего положительного числа из большего. Результатом будет положительное число: 5-3=2
Второй вариант это вычитание из положительного или отрицательного числа 0, в этом случае число не изменится: 4-0=4.При этом если из 0 вычесть отрицательно или положительно число, получится число равное по модулю, то противоположное по знаку: 0-(-6)=6
Третий вариант это вычитание из положительного или отрицательного числа такого же положительного или отрицательного числа. Результат такого выражения всегда нуль: 6-6=0
Четвертый вариант это вычитание из меньшего положительного числа большего положительного числа: 6-13=-7 – результат всегда отрицательное число.
Пятый вариант это вычитание отрицательного числа из отрицательного. Результатом будет отрицательное число, которое по модулю уменьшается на модуль вычитаемого

Свойства вычитания

Особых свойств вычитание не имеет, но по-разному раскрываются скобки при знаке «-», поэтому рассмотрим 3 возможных варианта применения правил вычитания, чтобы избежать ошибок при решении задач.

а-(в+с) – в этом случае, все знаки в скобке изменятся на противоположные. То есть: а-в-с.
а+(в-с) – это совершенно другой случай, здесь знак минус находится внутри скобки. Поэтому знаки не изменятся: а+в-с.
(а+в)-с – в этом случае можно посчитать сумму, а затем из не вычесть число с, а можно раскрыть скобки, вычесть из любого числа а или в число с, а затем сложить остаток.

Значит (а+в)-с=а+(в-с)=(а-с)+в

Каждый из этих вариантов является следствием свойств знаков:

«Минус на минус будет плюс»
«Минус на плюс будет минус»
«Плюс на плюс будет плюс»

Все эти свойства касаются умножения, но когда мы видим скобку перед ней всегда стоит множитель 1 с каким-либо знаком.

а-(в+с)=а-1*(в+с) – понимание этого факта, избавит вас от многих ошибок. Единственный способ проверки – это сложение результата с вычитаемым. В итоге должно получится уменьшаемое.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое вычитание, что это процесс, обратный сложению, который подразумевает уменьшение величины уменьшаемого числа на величину вычитаемого. Поговорили о различных вариантах и сценариях вычитания.