Образовака💯 Математика6 классРациональные числа

Положительные числа

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 85.

Положительные числа – это самое простое множество чисел в математике. Именно с ними ученики начинаю работать, с ними сравнивают все следующие множества и именно они лежат в основе всей науки. Поэтому вспомним, что такое положительное число и разберем все, связанные с ним сложности.

Что такое положительное число?

Положительным числом называют число, состоящее в множестве положительных чисел. Это единственное математическое определение. Следует просто понять, что есть огромное множество математических множеств с числами и положительные числа лишь одни из них, самые простые в обучении.

Математические множества и подмножества часто изображают в виде кругов Эйлера.

Отдельно отметим так же, что к положительным числам относят дроби: обыкновенные и десятичные, рациональные и иррациональные числа – любое число, кроме 0, отрицательных чисел и комплексных чисел является положительным.

Так же отметим, что признака положительного числа не существует. Положительные числа это просто числа без знака минус в записи и не ноль.

Положительное число на числовой прямой

Особое значение в изучении математики стоит придавать числовой прямой. Так, положительные числа на числовой прямой находятся правее нуля.

Любое положительное число больше любого отрицательного и нуля, что хорошо видно на числовой прямой.

Иногда, если становиться неясно, какое из положительных чисел больше, то стоит нанести их на числовую прямую. Тогда можно наглядно увидеть, что число, которое находится правее – больше.

Действия с положительными числами

Вспомним, что с положительными числами возможны любые действия:

Сложение и вычитание
Умножение и деление
Возведение в степень и извлечение корня
Логарифмирование и т.д.

Но при этом в действии наряду с положительным числом может быть отрицательное. Тогда стоит вспомнить правило знаков, применимое для умножения и вычитания положительных и отрицательных чисел:

При умножении или делении положительного числа на положительное получается положительное число
При умножении или делении отрицательного числа на положительное или положительного числа на отрицательное получается отрицательное число
При умножении или делении отрицательных чисел получается положительное число.

Использование этих правил позволит избежать ошибок при работе с положительными и отрицательными числами.